LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 5 1 
tion ; mais il fait suivre la démonstration de quelques 
considérations qui en sont une réfutation concluante. 
L’excès de l’obliquité de l’arc bg sur l’obliquité de l’arc 
cd, dit en effet notre auteur, peut être rendu plus petit 
que n’importe quelle quantité ; de telle sorte que si l’on 
place en c un certain poids et en b un poids qui surpasse 
le poids c de n’importe quelle quantité tixe, le poids b 
descendra et fera monter le poids c. 
Après avoir apporté cette correction à une erreur de 
Jordanus, notre auteur reproduit, sans leur apporter 
aucune modification essentielle, quelques-unes des propo- 
sitions de son prédécesseur ; il lui emprunte, en particu- 
lier, sa belle démonstration de l’équilibre du levier droit. 
Il arrive enfin à ce problème (1) : 
Une balance (fig. 24) a deux bras inégaux cci, cb, qui 
font entre eux un certain angle ; les deux points a, b, 
sont équidistants de la verticale qui passe par le point 
d’appui c ; ils portent des poids égaux ; la balance est-elle 
ou n’est-elle pas en équilibre ? 
Jordanus avait traité ce problème ou, du moins, un cas 
particulier de ce problème ; il avait conclu que la balance 
n’était pas en équilibre dans les conditions prescrites et 
que le poids porté par le moindre bras cb l’emportait sur 
le poids pendu au grand bras ca. 
Le Précurseur de Léonard donne, au contraire, au pro- 
blème énoncé cette réponse correcte : La balance demeu- 
rera en équilibre. Mais il ne se contente pas de formuler 
cette réponse exacte ; il la justifie par une démonstration 
des plus remarquables. 
De part et d’autre du bras ca, il trace deux rayons ex, 
cl, faisant avec ca des angles égaux ; de même, de part et 
d’autre du bras cb, il mène deux rayons ch, cm, faisant 
avec cb des angles égaux entre eux et égaux aux précédents. 
(1) Liber primus, Prop. Vlll. — Édition de Curtius Trojanus, Quæstio 
VIII. 
