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est proportionnelle à la longueur de ce direct pris par une 
chute oblique de longueur donnée, il eût, du premier coup, 
triomphé là où Pappus avait échoué. Encore une fois, 
cette application s’offrait si naturellement aux postulats 
des Elementa Jordani super demonstrationem ponderis 
que l’on est surpris de voir l’auteur de ce traité laisser 
à autrui l’honneur de la faire. 
Cet honneur était réservé au Précurseur de Léonard. 
Celui-ci remarque d’abord (1) que la gravité secundum 
siturn d’un poids qui repose sur un plan incliné est la 
même quelle que soit la position de ce poids sur le plan ; 
puis il aborde la comparaison des valeurs que prend cette 
gravité sur des plans diversement inclinés. Traduisons 
in extenso , d’après le texte manuscrit du xm e siècle, 
l’énoncé et la démonstration de cette proposition capi- 
tale (2) : 
« Si deux poids descendent par des chemins diverse- 
ment inclinés , et que les poids soient directement propor- 
tionnels aux déclinaisons , ces deux poids seront de même 
vertu dans leur descente . 
« Soit ah (fig. 27) une horizontale, et soit bd une verti- 
cale ; supposons que, de part et d’autre de celle-ci, descen- 
dent deux obliques da, de, et que de soit d’une plus grande 
obliquité relative ; par rapport des obliquités, j’entends 
le rapport des déclinaisons, non le rapport des angles, 
c’est-à-dire le rapport des longueurs des lignes comptées 
jusqu’à leur intersection avec l’horizontale, de telle sorte 
qu’elles prennent semblablement du direct. 
» En second lieu, soient e le poids placé sur de, h le 
poids placé sur da, et supposons que e soit à h comme de 
est à da. Je dis que, dans une telle situation, ces deux 
poids auront même vertu. 
(1) Liber primus, Propositio IX. — Édition de Curtius Trojanus, 
Quæstio IX. 
(2) Ibid. 
