LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 57 
» Soit, en effet, dk une ligne ayant même obliquité que 
de et, sur cette ligne, un poids g égal à e. 
« Que le poids e descende en l si cela est possible, et 
qu’il tire (1) le poids h en ni ; prenons gn égal à lim et, 
par conséquent, à el. Par les points g, h, faisons passer 
une perpendiculaire à db ; soit ghy cette ligne. Du point 
l, abaissons sur db la perpendiculaire It. Puis abaissons 
nr, nix perpendiculaires sur ghy , et ez perpendiculaire 
sur et. Le rapport de nr à ng est celui de dy à dg et aussi 
celui de db à dk ; de même, le rapport de mx à mh est 
celui de db à da. Donc mx est à nr comme dk est à da, 
c’est-à-dire comme le poids g est au poids h. Mais comme 
e ne pourrait pas hisser g en n, il ne pourra pas non plus 
hisser h en ni. Les poids demeureront donc en équilibre. « 
La démonstration est calquée sur celle que Jordanus a 
donnée de la loi d’équilibre du levier ; elle met en jeu le 
même postulat implicite : Ce qui peut élever le poids P à 
p 
la hauteur H, peut aussi élever le poids y à la hauteur 
XH. Après avoir donné à Jordanus une preuve convain- 
cante de la loi d équilibré du levier droit, ce postulat a 
permis au Précurseur de Léonard de Vinci de résoudre 
les deux problèmes du levier coudé et du plan incliné. La 
fécondité de ce principe se manifeste donc clairement 
dès le xm e siècle ; jusqu’à nos jours, elle ne cessera plus 
de produire ses conséquences. Ce principe est la véritable 
origine de la méthode des variations virtuelles dont l’am- 
pleur et la puissance font l’admiration des physiciens 
modernes. Né des méditations de Jordanus et du Pré- 
curseur de Léonard, il se développera en l’œuvre de 
Léonard, de Guido Ubaldo, de Galilée, de Roberval, de 
Descartes, de Jean Bernoulli, pour prendre son plein 
épanouissement dans les écrits de Lagrange et de J. Wil- 
lard Gibbs. 
(1) Il est clair que l’auteur imagine les (leux poids reliés par un lil qui, 
en d , passe sur une poulie. 
