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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
sujet très classique, qu’à louer le soin et la rigueur que l’auteur 
a mis dans son exposition. 
Ch. Y. Etude des intégrales d'une équation linéaire. — 
Nous nous éloignons ici du domaine élémentaire traditionnel 
pour pénétrer dans celui qu’ont ouvert les recherches modernes. 
11 s'agit de la détermination de la nature analytique de l’intégrale 
générale d’une équation linéaire (sans second membre) au 
voisinage de ses points critiques. L’auteur se borne à développer 
cette étude dans le cas du second ordre, mais par les méthodes 
générales applicables dans un cas quelconque. Il ramène, sous 
certaines hypothèses restrictives bien qu’encore très générales, 
une telle étude à un problème qu’il énonce avec précision (p. 413) 
pour en développer la solution avec une parfaite rigueur. A titre 
d’applications, il établit les conditions sous lesquelles l’intégrale 
générale est méromorphe dans tout le plan, ou bolomorpbe, ou 
rationnelle, et utilise ces généralités dans l’étude de l’équation 
de Lamé (à coefficient elliptique) dont l’intégrale générale est 
justement méromorphe dans tout le plan. Il intègre d’ailleurs 
cette équation dans un cas particulier (n— 1) qui lui fournit un 
exemple d'application des fonctions elliptiques. 
Ch. VI. Équations aux dérivées partielles. — On ne peut, 
à l’occasion de ce dernier chapitre, que regretter les exigences 
du programme qui ont forcé l'auteur à ne traiter le sujet que 
très sommairement en le réduisant à peu près à ce qui a trait 
aux équations du premier ordre. Ce n’est pas d’ailleurs que 
la manière de l’auteur se relâche en quoi que ce soit ; il n’y a, 
pour s’en convaincre, qu’à se rendre compte de la façon dont il 
expose la classique théorie des équations linéaires, et dont il 
donne l’interprétation géométrique de la méthode d’intégration 
de Monge. 
Il s’attache de même ensuite aux équations aux différentielles 
totales et aux équations du premier ordre à deux variables 
indépendantes, ayant soin, ici encore, de mettre en évidence 
l’interprétation géométrique de la méthode, et insistant sur les 
cas particuliers les plus importants (pp. 466 à 469). 
Le chapitre se termine par quelques rapides considérations sur 
les équations du second ordre avec une application géométrique 
à la détermination des surfaces sur lesquelles les lignes de cour- 
bure d’un système sont situées dans des plans parallèles. 
Le volume esl complété par un recueil d’exercices sommaire- 
ment mais complètement traités sur la théorie des fonctions 
elliptiques. Ces exercices, fort bien choisis, et d’une espèce rare, 
