284 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
historiens des mathématiques n’y trouveront pas leur compte, et 
à ce propos il me faut bien adresser un reproche au savant 
professeur. 
Mieux que personne il doit l’avoir appris à ses dépens, les 
Usages de V Analyse de Descartes iront pas de tables. Ajoutez à 
cela que Gua de Malves a la malencontreuse idée d’éviter presque 
systématiquement les formules algébriques, et de parler le 
langage courant. Aussi rien n’est plus malaisé que de retrouver 
chez lui, soit une démonstration, soit l’énoncé d’un théorème (1). 
Ayant pris le parti de ne pas suivre Gua de Malves, proposition 
par proposition, M. Sauerbeck aurait donc dû multiplier 
davantage ses trop rares indications bibliographiques et nous 
dire, au fur et à mesure, à quelle page des Usages de l’Analyse 
de Descartes se trouvaient les démonstrations qu’il nous expo- 
(1) L’ouvrage original de Gua de Malves est divisé en trois sections 
d’étendue des plus inégales. 
La première n’a que 24 pages et est intitulée : Méthode pour trouver 
les centres généraux des lignes géométriques de tous les ordres. C’est la 
plus ancienne théorie générale des centres des courbes algébriques qui 
ait été publiée. 
La deuxième section contient au contraire 324 pages, et a pour titre : 
Différentes applications des principes sur lesquels est fondée la méthode 
précédente. Cette méthode consiste principalement dans un emploi très 
ingénieux des coefficients indéterminés et des transformations de 
coordonnées, par des formules que nous écrirons aujourd’hui de la 
manière suivante : 
x = a -}“ p cos w y = h -j- p sin w. 
Dans ces formules a et h désignent les coordonnées cartésiennes 
indéterminées d’une nouvelle origine ; p et w les coordonnées polaires 
d’un point de la courbe, le pôle étant transporté à cette nouvelle origine. 
Cette deuxième section est divisée par Gua de Malves en quatre 
parties, formant comme autant de traités distincts, auxquels il donne le 
nom assez étrange de lemntes. Ces lemmes sont d’ordinaire accompagnés 
d’un ou plusieurs corollaires auxquels sont ajoutées des remarques. Ces 
corollaires et ces remarques sont comme autant de divisions et de sub- 
divisions des traités formés par les lemmes. 
Enfin la troisième section des Usages renferme 106 pages et est 
intitulée : Solution de quelques problèmes par les méthodes qu’on a 
données dans la seconde section. Ces problèmes sont au nombre de cinq 
et nous y reviendrons tantôt avec quelques détails. Pour le moment, il 
me suffit d’y signaler la remarque du Problème I (Usages, pp. 365-368), 
dans laquelle Gua de Malves indique un oubli de Newton, dans son 
Enumeratio linearum tertii ordinis. C’est la seule, peut-être, des 
nombreuses découvertes de Gua de Malves dont on ne lui ait jamais 
contesté la priorité. 
