BIBLIOGRAPHIE. 
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sait. Ces indications, précieuses pour le lecteur, eussent fort peu 
surchargé son travail et en auraient notablement augmenté 
l’utilité. 
Voici maintenant le plan suivi par le professeur de Reutlingen. 
Chapitre I. Aperçu historique sur le développement des 
méthodes employées pour la discussion des courbes, depuis 
Descartes jusqu’à de Gua, 1637-1740. 
1. Introduction. 2. But visé par de Gua. 3. La Géométrie de 
Descartes et YEnumeratio de Newton. 4. Les Lineae Newto- 
nianae de Stirling. 5. La Geometria de Mac Laurin. 6. Influence 
de l’École anglaise sur de Gua. 7. La méthode différentielle. 
8. Saurin. 9. Maupertuis. 10. Nicole et Clairaut. 11. L’abbé de 
Bragelongne. 12. de Gua de Malves. 
Chapitre IL Méthodes connues à l’époque de Gua de Malves. 
1. Équation résultante ; méthodes de Newton, de Leibniz, de 
Gua de Malves. 2. Règle de Hudde et discriminant. 3. Transfor- 
mation linéaire et théorème de Taylor. 4. Triangle arithmétique 
de Gua de Malves. 5. Des courbes binômes (1). 6. Fonctions 
symétriques élémentaires des racines des équations. 
Chapitre 111. Théorie analytique générale des courbes algé- 
briques, d’après les Usages de V Analyse de Gua de Malves. 
1. Diamètres. 2. Théorème général de Newton sur les dia- 
mètres. 3. Asymptotes curvilignes des courbes du 3 e ordre ; 
démonstrations de Stirling et de Gua de Malves. 4. Centres. 
5. Exemples (2). 
(1) Il s’agit des courbes représentées par l’équation générale 
x m y n = a 
dans laquelle ni et n sont deux nombres entiers positifs ou négatifs. 
(2) Ces exemples sont au nombre de quatre : 
1° Le cercle (Usages, p. 10). De Gua se sert de l’équation : 
y' 2 = 2ax — x 2 . 
M. Sauerbeck emploie l'équation générale des coniques en coordon- 
nées cartésiennes rectangulaires. 
2o Les coniques, dont de Gua, fidèle à la méthode du triangle arithmé- 
tique, écrit l’équation sous la forme (Usages, p. 11) : 
( nyy -f rxy + mxx — 0 j 
+ ay+ bx 
f . + cc ) 
3° Le groupe des courbes du 3« ordre représenté par l’équation 
<1 Usages , p. 13) : 
xy 2 + ey — ax 3 -f bx 2 ex d. 
4° La cassinoïde (Usages, p. 15) : 
