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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
comment, avec la nouvelle définition proposée, peuvent se traiter 
les problèmes de la recherche des fonctions primitives et de la 
rectification des courbes. 
Faisant, dans tout le cours de son ouvrage, un appel constant 
à la théorie des ensembles, M.Lebesgue consacre à cette théorie 
un appendice dans lequel il démontre diverses propositions im- 
portantes touchant les ensembles dérivés, les nombres transfinis, 
les ensembles réductibles et les ensembles parfaits. 
M. O. 
IV 
L’Eüclide emendato del P. Gerolamo Saccheri. Traduzione 
e note del Prcf. G. Boccardini. Con 55 incisioni. Un vol. in- 18, 
cartonné, de xx-26 pages. — Milano, Hoepli, 1904. Prix : 1 fr. 50. 
Beltrami a fait connaître au monde scientifique, en 1889, l’ou- 
vrage oublié et pourtant si remarquable du P. Saccheri, S. J., 
Euclides ab omni naevo vindiccitus, qui a paru à Milan, en 1733, 
quelques mois avant la mort de l’auteur. Nous avons publié une 
analyse critique du livre I de l’ouvrage de Saccheri dans les 
Annales de la Société scientifique de Bruxelles (1890, t. XIV, 
«me partie, pp. 46 49) et en supplément dans Mathesis (1891) ; 
Veronese l'a aussi analysé dans ses Fundamenti di Geometria ; 
il a été traduit en anglais par Halsted (The American Mathe- 
matical Monthly, 1894 et suiv.),en allemand par Engel etStackel 
(Die Théorie der Parallellinien von Euclid bis Gauss. Leipzig, 
Teubncr, 1895). 
Malgré ces analyses ou traductions, Y Euclides ab omni naevo 
vindicatus n’est pas encore aussi connu qu’il mérite de l’être : 
l’original est extrêmement rare ; les analyses et les traductions 
font partie de publications volumineuses. On doit donc savoir 
gré à M. Boccardini de l’avoir rendu accessible à tous les ama- 
teurs de la géométrie non euclidienne en en faisant paraître une 
traduction sous un format commode et avec d’excellentes notes 
critiques ou explicatives. 
Beltrami a proclamé avec raison que Saccheri est un précur- 
seur de Legendre et de Lobatchefsky. Il l’est, non seulement 
parce qu’il a démontré rigoureusement les premiers principes 
de la géométrie lobatchefskienne, mais surtout parce qu'il est le 
