666 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
thématique fournit encore les matériaux, ceux-ci ne doivent plus 
être mis en œuvre exclusivement au profit du mathématicien. 
C’est le tableau de la vie civilisée qui sert de fonds. Sur celui-ci 
se dégagent en pleine lumière les traits mathématiques qui 
caractérisent la civilisation d’une époque et qui servent eux- 
mêmes à éclairer ce fonds. 
En écrivant ses Vorlesungen über Gescliichte der MathematiJc, 
le professeur d’Heidelberg lui-même a néanmoins suivi en fait 
une méthode intermédiaire entre ces deux types, mais M. Zeu- 
then est allé aux extrêmes et s’est placé franchement au premier 
des points de vue décrits par Cantor. C’est ce qui fait la nou- 
veauté de son livre et l’empêche de faire double emploi avec les 
Vorlesungen de Cantor. Car c’est en s’efforçant surtout de 
démêler l’évolution successive des idées, en précisant les occa- 
sions d’où surgirent les nouveaux procédés de calcul et d’analyse, 
que M. Zeuthen fait YHistcire des Mathématiques au XVI e et au 
XVII' siècle. Pour mieux atteindre ce but et n’avoir plus à se pré- 
occuper dans la partie principale de l’ouvrage que de la seule 
filiation des idées, il réserve tout l’aperçu historique et biogra- 
phique à la première partie. Ecrite dans cet esprit par un des 
maîtres de la Géométrie moderne, qui est en même temps un 
érudit de premier ordre, l 'Histoire de M. Zeuthen fera époque 
et ne sera pas déplacée à côté de Y Aperçu de Chasles ou de 
YHistoire de l'Astronomie de Delambre. 
Voici la traduction de la table des matières : 
I. Aperçu historique et biographique. 
II. L’Analyse des quantités finies. — 1. La résolution algé- 
brique des équations du 3 e et du 4 e degré. 2. Les symboles 
algébriques. 3. La théorie générale des équations. 4. La trigono- 
métrie et ses relations avec l’algèbre. 5. Calculs numériques 
avant l’invention des logarithmes. 6. L’invention et le calcul des 
logarithmes. 7. Théorie des nombres, équations indéterminées et 
fractions continues avant Fermât. 8. Les théorèmes de Fermât 
sur les nombres entiers. 9. Coefficients binomiaux, combinaisons, 
calcul des probabilités. 10. Géométrie, applications de la projec- 
tion centrale. 11. Travaux de Fermât appartenant à l’algèbre et 
à la géométrie analytique. Coordonnées. 12. La géométrie de 
Descartes. 13. L’analyse des quantités finies après Descartes. 
III. L’origine et les premiers développements du calcxd infi- 
nitésimal. — 1. La mécanique au commencement des temps 
modernes. 2. Intégration avant le calcul intégral : a) Kepler ; 
b) Cavalieri, Torricelli et Grégoire de Saint- Vincent; c) Fermât et 
