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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
VII 
Mathématiques et mathématiciens, pensées et curiosités re- 
cueillies par A. Rebière. — Paris, Nony et C ie , 1889. — Un 
volume in-8° de 282 pages. 
Le livre de M. Rebière est précédé d’une courte préface qui 
en indique bien l’objet. Cet ouvrage, dit-il, “ sans figures et sans 
équations, peut être facilement parcouru par le lecteur. Nous 
espérons qu’il y trouvera quelque profit et quelque agrément. 
Dans la première partie, qui est la plus importante, nous réunis- 
sons divers aperçus sur les mathématiques, empruntés aux 
philosophes, aux historiens et surtout aux mathématiciens eux- 
mêmes. Dans les deux parties suivantes se trouvent les anecdotes, 
les paradoxes et les singularités; enfin les deux dernières parties 
contiennent un choix de problèmes célèbres ou piquants. „ 
En gros, on peut dire que le livre de M. Rebière tient les pro- 
messes de la préface ; mais quand on descend dans les détails, 
on doit bien avouer que son recueil renferme des pensées, des 
anecdotes et des problèmes de valeur très inégale. 
Nous allons passer en revue les diverses sections de l’ouvrage, 
en signalant les endroits qui nous semblent le mieux ou le 
moins réussis. 
Première partie. Morceaux choisis et pensées. I. Objet et 
caractère des mathématiques (pp. 5-14). Vingt citations d’Aris- 
tote, Descartes, Cournot, Liard, Comte, Kant, Compagnon, 
d’Alembert, Platon, Bourdeau, Montucla, Condorcet, Collet, 
Valson. 
La pensée empruntée à Comte, savoir que les mathématiques 
ont pour but de déterminer les grandeurs les unes par les autres 
d’après les relations précises qui existent entre elles, n’est pas aussi 
exacte qu’elle en a l’air, comme l’a maintes fois fait observer 
Hoppe, le mathématicien logicien de Berlin. Quand on écrit 
6. 7 = 42, on a simplement indiqué Y équivalence de deux opéra- 
tions, la multiplication de 6 par 7 et l’addition de 2 à 4 fois 10 ; 
mais le nombre 6. 7 est aussi déterminé que 42. Il en est de 
même en algèbre, en calcul différentiel, etc. On s’y occupe aussi 
d’équivalences d’opérations. 
L’assertion de Bourdeau (p. 11): La théorie des grandeurs est 
l’unique exemple d’une construction scientifique ne laissant rien à 
désirer pour ce qui est démontré, est une tautologie. Il est clair 
