LA CONSTITUTION DE L’ESPACE CÉLESTE. 
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grand que l’autre, ce qui implique contradiction. Et c’est là ce 
qui rend saillante l’erreur de l’espace infini, des mondes infinis : 
les nombres, les quantités quelles qu’elles soient, ne peuvent 
être infinis qu’à la condition d’être en même temps indéterminés t 
comme l’a si péremptoirement démontré ici même le très 
regretté Père Carbonnelle ( i ). On peut dire avec vérité que le 
nombre des mondes possibles est infini, parce que ce qui n’est 
que possible est essentiellement indéterminé ; mais le nombre 
des mondes actuellement existants, quelque immense qu’on le 
suppose, et bien que nous ne puissions pas le représenter par des 
chiffres, est nécessairement déterminé et partant fini. Il en est de 
même des atomes dont les agglomérations constituent tous ces 
mondes : leur nombre est un multiple par un facteur formidable 
de ces mondes eux-mêmes ; mais produit d’un nombre fini par 
un nombre fini, il est également fini. D’ailleurs comment notre 
très estimable savant, philosophe en même temps que mathé- 
maticien, ne s’est-il pas aperçu d’une autre contradiction ? 
Refusant l’infinité au temps, comment n’a-t-il pas vu que s’il 
l’accorde aux mondes qui peuplent l’espace, il détruit par là- 
même la valeur des démonstrations par lesquelles il établit, très 
rationnellement du reste, la non-infinité du temps? En effet, si 
les mondes pouvaient s’étendre à l’infini dans l'espace — ce qui 
impliquerait la possibilité du nombre à la fois déterminé et infini, 
— il n’y aurait plus aucun motif de refuser le même caractère, 
la même possibilité à la série, au nombre des unités, quel que 
soit leur ordre, siècles, ans ou heures, dont se compose la totalité 
du temps. Si l’on admet, au contraire, ce qui est la vérité et ce 
qui se démontre mathématiquement, qu’un nombre déterminé, 
quelle que soit sa grandeur, est nécessairement fini ; que par con- 
séquent le nombre des unités, siècles, jours ou instants, comprises 
dans le temps, est, au moment même où nous les signalons, un 
(1) Revue des quest. scientif., avril 1878, t. III, L’Infini dans le temps et 
dans l’espace. — Confins de la science et de la philosophie, t. I, p. 227 et suiv., 
chap. iv. 
Cette démonstration a été également donnée, sous une forme un peu diffé- 
rente, par feu M. de Saint-Venant, membre de l’Institut de France (section de 
mécanique), ancien ingénieur en chef, etc., dans le Complément d’un mémoire 
sur La constitution des atomes, complément qui forme une annexe au tome II 
des Annales delà Société scientifique de Bruxelles, année 1877-1878. 
Voir aussi un très intéressant opuscule intitulé : Des origines du monde et 
des lois qui le régissent, par A. de Pillon de Saint-Philbert, ancien élève de 
l’Ecole polytechnique et membre de l’Académie des sciences de Rouen. — 
1881, Rouen, imp. Léon Deshays. 
