BIBLIOGRAPHIE. 
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surfaces équipotentielles dans des cas simples ; il est accom- 
pagné de planches très curieuses, et complété par deux notes des 
plus instructives. Dans la première, M. Cornu fait voir comment, 
d’après le tracé des lignes équipotentielles et des lignes de force 
dans le cas d’un point électrisé et d’un champ uniforme, on peut 
retrouver les constantes de ce champ uniforme ; il donne aussi 
les équations de ces lignes. Dans la seconde, M. Potier retrouve 
la loi choisie par Cl. Maxwell pour la graduation des lignes de 
force de ses diagrammes et il étudie les propriétés spéciales que 
présentent ces lignes dans la loi de distribution adoptée. 11 y a 
là, peut-être, pour les jeunes physiciens-géomètres, tout un 
sujet de recherches attachantes. 
Dans les chapitres suivants (vm, ix, x), l’auteur applique sa 
méthode à la recherche de la distribution électrique et du poten- 
tiel dans quelques cas classiques : plans parallèles, conducteurs 
sphériques ou sphéroïdaux, système de deux sphères, conduc- 
teurs terminés par des surfaces homofocales du second ordre. 
Amené par ces questions à exposer la théorie des fonctions 
sphériques de Laplace, qu’il appelle harmoniques sphériques , il 
suit une méthode aussi peu naturelle qu’obscure, où intervien- 
nent des points infinis de plusieurs ordres, des coordonnées ima- 
ginaires, sans grand bénéfice du côté de la brièveté. Signalons 
toutefois les figures instructives où Cl. Maxwell a représenté, 
sur la sphère, les courbes d’égale valeur des fonctions Y„ de 3 e 
et de 4 e ordre. 
Une longue note de M. Potier remédie heureusement aux 
difficultés de cette étude en présentant les points essentiels de 
la théorie des fonctions sphériques d’après Laplace, qui s’ap- 
puie, comme on sait, sur l’équation différentielle à laquelle elles 
satisfont. Il nous semble, au reste, qu’on obtiendrait une expo- 
sition aussi simple que rigoureuse en donnant d’abord les pro- 
priétés des fonctions P ;2 de Legendre, définissant les fonctions 
sphériques générales comme des intégrales doubles où figure 
une fonction arbitraire des coordonnées sphériques, appliquant 
certains théorèmes de Green et démontrant enfin, d’après 
M. Darboux, le développement en série suivant les fonctions Y„ . 
Les deux chapitres suivants sont au nombre des meilleurs de 
l’ouvrage. L’un expose la féconde et ingénieuse méthode des 
images électriques de sir W. Thomson qui, combinée avec la 
transformation par rayons vecteurs réciproques, permet de 
déduire de la solution de problèmes simples celle des problèmes 
plus compliqués. Dans le problème des deux sphères électrisées, 
