BIBLIOGRAPHIE. 
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Le point de départ de la théorie de W. Putter est la fixité des 
appuis pendant l’action des forces extérieures. L’exposé débute 
par l’étude de la déformation élastique d’un élément d’arc dans 
les deux cas de la paroi pleine et du treillis. L’auteur ramène 
ensuite le problème à une question de statique par l’application 
aux centres de gravité des éléments de l’arc, dans le cas de la 
paroi pleine, et aux nœuds, dans le cas du treillis, de poids fictifs 
dont il donne la définition. Tout se réduit alors à l’emploi de 
l’ellipse centrale de l’arc ainsi chargé, ellipse dont la construction 
est indiquée avec beaucoup de soin pour l’un et l’autre cas. La 
détermination des charges défavorables des diverses pièces de 
la construction s’obtient au moyen de la courbe sur laquelle se 
coupent les réactions correspondantes des deux appuis, à 
laquelle, dans le cas de l’arc sans articulations, il faut adjoindre 
la courbe enveloppe des réactions. M. Ritter s’étend en détail sur 
la construction des courbes et sur leur usage, et fait voir com- 
ment on peut tenir compte de l’influence d’un changement de 
température. Il donne un exemple, sur données numériques, avec 
épures, du calcul dans le cas d’un arc sans articulations et d’un 
arc à deux articulations sur les appuis. 
Il est à remarquer que la méthode de calcul exposée s’applique 
à un ouvrage cle dimensions connues. Elle permet donc de vérifier 
après coup la résistance d’un ouvrage donné, non de déterminer 
les dimensions de celui-ci en vue de la résistance à obtenir. Il 
y aurait là un cercle vicieux (qui se retrouve d’ailleurs dans 
toutes les méthodes similaires) si M. Ritter n’avait eu soin de 
donner le moyen d’effectuer le calcul approximatif tant des arcs 
sans articulations que des arcs à deux articulations. On déter- 
mine, à l’aide d'un tel calcul, les sections à donner aux pièces; 
on applique ensuite à ces pièces la méthode exacte, et on se 
rend alors compte de la façon dont on doit les modifier pour 
obtenir le meilleur emploi du métal. 
M. Kœchlin a ajouté à cet intéressant exposé un exemple, 
toujours sur données numériques, du calcul approximatif d’un 
arc a deux articulations et à paroi pleine. 
Quant aux arcs à trois articulations, leur calcul s’opère sans 
qu’il y ait à recourir à la théorie de l’élasticité, attendu que la 
courbe des pressions passe par trois points fixes et qu’il suffit 
des lois de l’équilibre pour déterminer les réactions qui corres- 
pondent à une charge donnée. 
Ce système d’arc est celui qui laisse peser le moins d’incerti- 
tude sur la répartition des efforts. Il a aussi l’avantage de ne 
