BIBLIOGRAPHIE. 
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même. Quand on dit. comme onde fait souvent, que dy est la 
partie principale de l'accroissement de y, on doit immédiatement 
donner une autre définition pour le cas où la dérivée est nulle. 
D'ailleurs, en employant la vieille définition de Leibnitz pour dy, 
c’est-à-dire en regardant clx comme quelconque dans dy = y'dx, 
l’expression n’a qu’une seule signification ; les formules les 
plus compliquées en différentielles, ont un sens clair, sans aucune 
ambiguïté; car au fond, elles ne contiennent jamais que des déri- 
vées, par rapport à des variables nettement déterminées pourvu 
qu’on les indique par des indices. (Page 6a3, ligne 2, il faut lire : 
est un infiniment petit d'ordre supérieur à ±x et A y.) 
xlii. Intégrales définies. Leçon nouvelle comme la précédente. 
On y trouve un très bon exposé des principes du calcul intégral, 
avec des applications aux fonctions algébriques rationnelles. 
xliti. Développement en série. Séries binomiale, exponentielle, 
logarithmique; séries donnant sin x, cos x, arctang x, toutes 
obtenues par le théorème de Maclaurin; de plus, la dernière, au 
moyen du calcul intégral. 
xliv. Différences et interpolation. On trouve, dans cette leçon, 
les formules qui lient les différences cl’une fonction à ses valeurs 
successives et, inversement, la formule d’interpolation de La- 
grange et celle de Newton, mais dans un cas particulier seule- 
ment. Il n'est pas exact, en effet, de dire comme le fait ici l’auteur 
après beaucoup d'autres, que Newton n’a résolu le problème de 
l’interpolation que dans le cas où les valeurs de la variable indé- 
pendante sont équidifférentes. Dans les Principes, il a donné la 
formule générale aussi bien que la formule particulière, et cette 
formule générale de Newton est d’un usage beaucoup plus facile 
que celle de Lagrange. 
L’ouvrage se termine par des questions de concours et par 
cinquante-deux pages d 'Exercices divers (avec solution déve- 
loppée ou esquissée), parmi lesquels il y en a un grand nombre 
contenant des propriétés importantes des séries et des facto- 
rielles, de sorte que ces Exercices forment un vrai complément 
du texte même des Leçons. 
La nouvelle édition du livre de M. de Longchamps, plus encore 
que la première, constitue un très bon cours d’Algèbre et d’ana- 
lyse infinitésimale élémentaire. Un grand nombre de questions 
importantes y sont traitées avec plus de soin que dans les 
anciens manuels d’Algèbre les plus estimés ; ce Cours a d’ail- 
leurs, comme nous le disions en 1884, une forme moderne qui 
