BIBLIOGRAPHIE. 
2 77 
La cinématique des corps élastiques est le thème du mémoire 
suivant, Delà condensation et dilatation d'un corps solide, depuis 
longtemps classique. Cauchy y établit par une analyse élégante 
les lois de la dilatation autour d'un point dans un milieu élas- 
tique déformé et trouve leur expression dans l’ellipsoïde des dila- 
tations. 
Le mémoire Sur le mouvement que peut prendre un système 
invariable est plus recommandable par l’ingénieuse habileté de 
l’auteur que comme exemple d’une méthode avantageuse. Au 
fond, il ne s’agit que de cinématique. Cauchy y étudie le mouve- 
ment d’une figure plane dans son plan et établit la propriété du 
centre instantané de rotation et la réduction du mouvement au 
roulement d’une courbe sur une autre; puis il considère un solide 
fixé par un point et démontre l’existence de l’axe instantané et 
des cônes roulants de Poinsot ; enfin, prenant un solide libre, il 
établit le théorème de Mozzi, et tout cela est démontré analy- 
tiquement par l’application du principe des vitesses virtuelles et 
des conditions d’équilibre des forces. 
Le mémoire Sur les moments d’inertie est celui où Cauchy 
a trouvé Y ellipsoïde cV inertie qu’on s’obstine à attribuer à Poinsot, 
bien que la priorité de Cauchy soit établie. Il en fait voir futilité 
pour établir l’existence des axes principaux d’inertie, résout en 
passant, avec élégance, la question de géométrie analytique qui 
se rattache à ces axes, et donne ensuite le théorème classique 
concernant les axes d’inertie parallèles. 
Sur la force vive cl’un corps solide ou cl’un système invariable en 
mouvement, tel est le titre d’une note généralisant le théorème de 
Kônig sur la répartition de la force vive d’un système en deux 
parties. Il montre que la propriété du centre de gravité dont il 
est question dans ce théorème appartient à tous les points d’un 
certain cylindre. Les résultats intéressants donnés ici par Cauchy 
ont été retrouvés plusieurs fois depuis, par des géomètres qui ne 
connaissaient pas ce travail, et chaque fois ils ont attiré l’atten- 
tion. 
Si la part de la mécanique est notable dans ce volume, comme 
on le voit, celle de l’analyse est au moins aussi importante. 
Citons d’abord un beau mémoire auquel il est revenu plusieurs 
fois, Sur la détermination des constantes arbitraires, etc. Dans 
le premier volume des Exercices, Cauchy avait donné une belle 
méthode, fondée sur le calcul des résidus, pour l’intégration des 
équations linéaires. Il examine ici sous quelle forme la solution 
