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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
incommensurables, celle qui se prête le moins à une traduction 
géométrique symbolique. Un ne peut lui en faire un reproche ; 
mais l’on peut regretter que les exigences des examinateurs 
d’entrée aux grandes écoles spéciales forcent les professeurs des 
hautes classes des lycées à développer, prématurément selon 
nous, et dans une trop large mesure, les facultés critiques des 
élèves, aux dépens de leurs facultés mathématiques proprement 
dites. Le polytechnicien qui possédera à fond le cours de M. Nie- 
wengloski lira couramment la célèbre note qui termine le Cours 
(l’Analyse de M. Jordan ou le Lehrbuch der Analysis de M. Lip- 
schitz ; mais, peut-être le temps lui aura-t-il manqué pour faire 
les excellents exercices qui terminent la plupart des chapitres du 
cours et sera-t-il moins versé dans la technique algébrique ou 
différentielle que les anciens élèves de mathématiques spéciales, 
initiés plus superficiellement à la théorie des incommensurables. 
Le plan de l’ouvrage est très simple : I. Compléments d’algè- 
bre élémentaire. IL Séries, fractions continues, continuité, expo- 
nentielles et logarithmes. III. Notions de calcul différentiel et de 
calcul intégral. IV. Théorie des équations. Voici, avec quelques 
observations, la nature des sujets traités dans ces quatre livres. 
I. 1,2, 3 . Limites des sommes, produits, quotients, racines; expo- 
sants fractionnaires, négatifs, incommensurables (22+6 exer- 
cices). Ces chapitres contiennent non seulement un exposé 
rigoureux de la théorie des limites, mais aussi le calcul des radi- 
caux; ainsi, par exemple, l’auteur indique le moyen de rendre 
rationnel le dénominateur d’une fraction algébrique dont le 
dénominateur est la somme de n radicaux du second degré 
(n° 29, pp. 29-30). 4, 5 , 6. Polynômes ordonnés, division, plus 
grand commun diviseur { 1 o— )— 6 exercices). L’auteur démontre 
avec soin que le quotient et le reste dans la division sont bien 
déterminés, quand les lettres ordonnatrices sont fixées. Ces cha- 
pitres contiennent plus d’ailleurs que le titre ne promet; on y 
trouve le développement en série des fractions rationnelles, leur 
décomposition en fractions simples, la théorie du moindre mul- 
tiple. 7, 8, 9, 10, 11. Analyse combinatoire, binôme, formule de 
Taylor, racine ni' 1 -™ d’un polynôme (i2+6-|-6-L5 exercices). Ces 
chapitres renferment toutes les questions classiques relatives aux 
sujets traités. La théorie de l’extraction des racines est exposée 
avec le même soin que la division des polynômes. 12. Limite de 
quelques expressions irrationnelles (3 exercices). Expressions pre- 
nant la forme (o : o), (00 : 00), (00 - oc). Exemples très bien choisis, 
