BIBLIOGRAPHIE. 
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successivement R + S x=o, R 2 =S 2 x 2 .R 2 = — S 2 //, R 2 4 -yS 2 =o. 
Cette dernière relation, de même degré que P +Q a;=o, est la 
transformée en y= x 2 . Ses coefficients s’obtiennent par la règle 
suivante, qui est fondamentale : 
Le coefficient d’un terme quelconque de la transformée égale le 
carré du coefficient correspondant de l'équation donnée, moins 
le double produit des deux coefficients qui le comprennent, plus le 
double produit des coefficients qui comprennent ceux-ci, et ainsi de 
suite jusqu'à ce qu’on arrive à un des termes extrêmes de l’équa- 
tion. 
En appliquant plusieurs fois cette règle, on peut trouver les 
transformées successives en x 2 ,x\x*, a: 16 , etc. En pratique, on fait 
approximativement les calculs au moyen des logarithmes à trois 
décimales ou de la règle à calcul; on ne note que les premiers 
chiffres et le nombre des chiffres de chaque coefficient. 
IV. Esquissons maintenant la démonstration de la seconde 
remarque. Considérons une équation du cinquième degré ayant 
pour racines 
a i Pi Tl °1 £ 1 
que nous supposons rangées par ordre de grandeur décroissante 
de leurs modules. Les quantités 
a=aP, è=pt\ c = yR, d = W, e=eP, 
seront les racines d’une équation en y de la forme 
1/ + A y 1 + B if + Gif- + Dy + E = o. 
Supposons le module de y supérieur ou égal à 1 , et celui de 3 
inférieur à 1. Pour [j. suffisamment grand, cl etc seront aussi 
voisins de zéro qu’011 le voudra. Pratiquement, l’équation en y 
se réduira donc à 
1/ + A y 1 + B y 3 + Gy 2 = o, 
ou mieux à 
xf + ky 2 + By -l- C = o, ( ) 
ayant à peu près pour racines a , b, c. La considération de la 
transformée en z= 1 : y conduit de même à la conclusion que 
C y 2 4 - By 4 - E = o (tj 
a pour racines approximatives d et e. 
