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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
d’une table à double entrée coûte peut-être vingt fois plus de 
temps que celle de l’abaque correspondant. 
On a songé depuis longtemps à utiliser la méthode graphique 
en vue de la suppression du calcul numérique. Les principes 
généraux relatifs à la matière semblent dus à Terquem (repré- 
sentation d'une fonction de deux variables par les courbes de 
niveau de la surface correspondante), Lalanne (principe de l'ana- 
morpliose), Massau (généralisation de ce principe), Lallemand 
(abaques hexagonaux) et à M. d’Ocagne lui-même (emploi des 
points isoplèthes, etc.). Le précieux petit livre de M. d'Ocagne est 
un exposé systématique de la théorie des abaques, avec un 
grand nombre d’exemples empruntés à la pratique courante, 
notamment à celle de l’ingénieur. En étudiant et rapprochant 
les divers procédés employés avant lui, il est parvenu à en faire 
un corps de doctrine, auquel il a donné le nom de Homographie. 
Nous allons donner un aperçu des matières traitées dans son 
livre en analysant rapidement les divers chapitres. 
I. Équations ne contenant pas plus de trois variables. — Pour 
fixer les idées, considérons la relation c •-= 4 a 2 + 9 b 1 . La pre- 
mière idée qui se présente à l’esprit pour construire graphique- 
ment les valeurs de c, consiste à dessiner les ellipses repré- 
sentées par cette équation, en coordonnées rectangulaires, 
quand on fait successivement c = 1, 2, 3 , 4, etc., a et b désignant 
respectivement les abeisses et les ordonnées. Autrement dit, on 
dessine les lignes de niveau de la surface 0 = 4 - 9 ÿ 1 , en 
projection horizontale, en les accompagnant de leur cote 
1,2, 3 , 4, etc. Pour un point quelconque du plan, donné entre 
deux de ces projections cotées, on peut assigner aisément la 
valeur correspondante de c. — On peut encore considérer un 
point quelconque du plan, de coordonnées a et b, comme le 
point de rencontre de trois lignes, savoir celles qui ont pour 
équations : 
x = a, y = 6, 4 x ' 1 + 9 if- =■= c. ( i ) 
En donnant à a, b , c successivement les valeurs 1, 2, 3 , 4, etc , 
on obtient deux séries de droites et une série d’ellipses dont les 
points communs sont tels que leurs coordonnées vérifient la 
relation 4 a 2 + 9 b- = c. 
Si l’on pose 
x = 2 a, y = 3 b, x- -f y°- = c, (2) 
on obtient deux séries de droites, plus une série de cercles 
concentriques correspondant, par exemple, aux valeurs 1, 2, 3 , 
