BIBLIOGRAPHIE. 
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4, etc., de a, b, c. Les points d'intersection des droites sont 
situés sur un (ou entre deux) des cercles concentriques dont la 
cote fait connaître immédiatement la valeur de c correspondante. 
Autrement encore. Considérons les droites 
x = a~, y = b-, 4 x + 9 y --= c , ( 3 ) 
les points d’intersection des deux premières seront situés sur 
l’une (ou entre deux) des droites 4 x -f- 9 y = c dont la cote 
fera connaître immédiatement la valeur de c correspondant à 
ces points. 
En général, toute relation c = F (a, b) pourra être remplacée 
par les trois équations 
a = f {x, y), b = g {. r § 7), F [f (x, y), g {x, y) ] = c, (4) 
dans lesquelles f, g sont des fonctions choisies à volonté; ou 
encore, par les relations que l’on en tire en remplaçant a, b, c par 
des fonctions quelconques de a, de b, ou de c. Les trois séries de 
lignes (4) sont dites des séries de courbes isoplèthes, c’est-à-dire 
correspondant à une même valeur de grandeurs (plèthôs) ci, b, c. 
Les isoplèthes (1) se composent de deux séries de droites et 
d’une série d’ellipses; les isoplèthes (2) comprennent deux séries 
de droites et une série de cercles; les isoplèthes ( 3 ) sont toutes 
des droites : V abaque est à triple réglure. En général, on appelle 
abaque le dessin contenant les trois séries d’isoplèthes (4). Le 
point d’intersection de deux premières isoplèthes a = f, b = g 
est situé sur l’une (ou entre deux) des troisièmes isoplèthes dont 
la cote fera connaître immédiatement la valeur correspondante 
de c. 
M. Lallemand a montré que, dans un grand nombre de cas, 
il y a avantage à prendre pour troisième isoplèthe c = x, ou 
y = ex. 
Il est aisé de voir que l’on peut, au moyen de deux abaques con- 
tigus ayant même axe des x, correspondant aux deux équations 
c = F (a, b), c = f( A, B), 
et où l’on fait y = e, trouver aisément une .des quantités ci, b , 
A, B, quand on connaît les trois autres. 
II. Quelques exemples cV équations à trois variables. — i° Abaque 
de multiplication et de division (abaque des heures du lever et 
du coucher du soleil ; abaque du poids de la vapeur d’eau con- 
tenue dans l’air) ; 2 0 Abaque de l’équation trinôme du troisième 
degré ; 3 ° Abaque des murs de soutènement pour un massif de 
terre profilé suivant son talus naturel. 
