BIBLIOGRAPHIE 
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approximations des observations font ou ne font pas partie des 
données du problème. Dans le premier cas, la résolution de ce 
système fournit les limites de l’intervalle des valeurs possibles, 
comme disait l’auteur dans une édition précédente. Si l’observa- 
teur ne s’est pas fait illusion sur la précision de ses observations, 
si l’approximation qu’il a proposée permet de rendre compa- 
tibles les équations traitées, la méthode la plus approximative 
(ch. VII) consiste dans le choix, pour chaque inconnue, de la 
demi-somme des limites de l’intervalle correspondant : c’est 
•cette valeur, en effet, qui a la moindre approximation. — Si 
l’observateur s’est refusé à donner les approximations de ses 
observations, s’il n’a pu estimer, sous la forme de leurs rapports, 
que les approximations relatives, on est contraint de considérer 
l’une des approximations comme une inconnue supplémentaire. 
Cette inconnue ne peut admettre, par nature, qu’une limite 
inférieure, et la méthode de i approximation minimum (cli. IX) 
consiste à admettre, pour valeur de l’approximation, cette limite 
inférieure. 
La méthode quadratique la plus approximative (ch. X et XI) 
est une résolution conventionnelle du système d’équations et 
d’inéquations. La convention qu’elle applique substitue à l’ap- 
proximation proprement dite une expression, dite approxima- 
tion quadratique, et dont la valeur, toutes autres choses égales, 
ne peut être qu’égale ou (généralement) supérieure à l’approxi- 
mation proprement dite. On voit le danger d’un pareil élargis- 
sement des intervalles possibles; son excuse se trouve dans la 
diminution des calculs extrêmement longs propres aux méthodes 
précédentes, et dans la possibilité d’un développement algé- 
brique, jusqu’aux expressions des valeurs linales. On constate 
ainsi que ces valeurs finales coïncident avec les résultats de la 
méthode classique des moindres carrés. 
Les méthodes successives, qui sont exposées dans la même 
partie (ch. VIII et XII), ont pour objet la recherche des coeffi- 
cients des équations par lesquelles les praticiens (physiciens, 
astronomes, ingénieurs, biologistes, physiologistes) cherchent 
à exprimer empiriquement les lois des phénomènes, d’une 
manière aussi simple qu’il est possible, eu égard à l’approxima- 
tion qu’ils s’imposent. Celte recherche comporte des essais suc- 
cessifs, jusqu’à ce que les coefficients soient assez nombreux 
pour que, dans celte approximation, les résultats des observa- 
tions puissent être rendus compatibles : les méthodes succes- 
sives, la plus approximative, ou la méthode quadratique, sont 
