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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
exemple) ; on tire un numéro de chaque urne ; quelles sont les 
valeurs les plus probables de ces inconnues indépendantes? — 
C’est-à-dire : on connaît les circonstances de plusieurs observa- 
tions, dont chacune a pour objet direct la mesure d’une gran- 
deur distincte, et pour objet indirect la mesure de (par exemple) 
trois inconnues indépendantes dont les inconnues immédiate- 
ment accessibles sont des fonctions ; on fait chacune de ces 
observations ; quelles sont les valeurs les plus probables des 
inconnues finales ? 
Voilà bien, dans toute sa généralité, la recherche des résul- 
tats les plus probables des observations. — Dans le cas parti- 
culier, habituel aux praticiens, des courbes de probabilité 
exponentielles, ces quatre problèmes retrouvent les solutions 
du problème des moindres carrés. Mais qu’on se garde bien de 
les appliquer telles quelles ! Appartiennent-elles aux intervalles 
des valeurs possibles? Legendre seul, avant M. Goedseels, s’est 
posé cette question, et les praticiens ne s’en soucient guère. 
Mais M. Goedseels insiste et montre tout le danger de cette 
indilférence (1). L’exposé du Calcul des Probabilités se com- 
plète par le théorème de Poisson sur les modifications incon- 
nues que subiraient les urnes (ch. XXXI), et par le théorème 
de .1. Bernoulli sur les épreuves répétées (ch. XXXI 1). 
Un Appendice groupe les applications les plus importantes 
( 1 ) De l’article de M. H. Bourget cité ci-dessus, j’extrais encore les lignes 
suivantes : « Dans cette analyse, on peut invoquer bien des raisons, en par- 
ticulier celles tirées de la théorie des erreurs basée sur le calcul des proba- 
bilités, si l’observateur n’a pas déjà perdu la foi en de semblables considé- 
rations. On sait que la théorie de Gauss n’est applicable qu’à certaines 
conditions et qu'il est bien difficile, sinon impossible, de reconnaître, a 
priori, si ces conditions sont satisfaites ». — Voir aussi dans un article récent 
de M Boccardi (Science germanique et Science latine. Revue générale des 
Sciences, 1916, p. 235) l’histoire de mécomptes sensationnels dus à l’appli- 
cation imprudente de la méthode des moindres carrés. M. Boccardi fait dans 
cet article le procès de la Théorie des Erreurs, mais on voit aisément qu’il 
s’agit de cette théorie limitée à la méthode des moindres carrés appliquée, 
précisément, sans les précautions que recommande M. Goedseels. Celui-ci 
écrit, à propos de ces mécomptes : « L’avenir peut apprendre que les obser- 
vateurs ont exagéré la précision de leurs travaux, ou bien que les hypothèses 
scientifiques sur lesquelles on s’est basé... sont fausses. Mais les déceptions 
résultant de ces causes ne peuvent évidemment être imputées à la théorie 
des erreurs. — Penser autrement serait aussi peu logique que de reprocher 
à l’algèbre de manquer de rigueur, parce qu’un marchand qui aurait mélangé 
200 litres de vin à I fr., et 200 litres de vin à 1,50 fr.. aurait obtenu un 
mauvais breuvage au lieu d'un vin susceptible d’être vendu à 1,25 fr. le litre. » 
