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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
démonstration ne peut guère que remplacer une hypothèse par 
une autre. .Mais, après une pareille tentative de Boudin (d'après 
Hagen) (p. J 54), quelques lignes de P. Mansion renversent les 
termes et suppriment la difficulté. « Au fond, écrit-il, les consi- 
dérations précédentes peuvent se résumer ainsi : On appelle 
erreurs accidentelles celles dont la loi de probabilité est [expo- 
nentielle] ». Mais alors peut-on encore, dans les applications, 
traiter comme on le fait les erreurs non accidentelles ? Oui. mais 
au nom de la seule expérience : « La théorie des erreurs acci- 
dentelles basée sur cette définition, appliquée dans les sciences 
d'observation. ... a rendu des services tels qu'il semble raison- 
nable d'admettre que la définition répond souvent à une réalité 
objective ». 
Un titre annonce la détermination du résultat le plus exact 
déduit de plusieurs observations (p. 157). On voit bientôt qu’il 
s'agit du résultat le plus probable pour des erreurs accidentelles 
définies comme il vient d'être dit : c’est la méthode des moin- 
dres carrés, avec une critique de la méthode la plus approxima- 
tive (appelée première méthode de Laplace. p. Ifil) : « ce sys- 
tème doit le plus souvent être repoussé, puisqu'il conduirait à 
n'employer que les deux observations que l’on a le plus raison 
de croire inexactes •■. .Yest-ce pas raisonner comme si à chaque 
mesure ne correspondait pas un autre nombre. Y approximation 
de cette mesure ? La demi-somme des valeurs extrêmes est la 
valeur finale de la méthode critiquée ici lorsque les approxima- 
tions de toutes les mesures sont les mêmes. Mais alors ces valeurs 
extrêmes ne sont pas. par hypothèse, plus suspectes que les 
autres. — C’est à cette hypothèse implicite des approximations 
égales que la méthode de Laplace doit sa faiblesse : cette hypo- 
thèse écartée, elle se transforme dans la méthode la plus 
approximative ou dans la méthode de l'approximation minimum 
de M. Goedseels. Les travaux de M. Goedseels sont signalés avec 
éloge dan- le beau chapitre (supplémentaire) sur la théorie algé- 
brique des moindres carrés par lequel se termine la deuxième 
partie (p. 197). P Mansion n'a pas pu signaler la dernière édi- 
tion de l'ouvrage de son collègue de l'Université de Louvain, 
dont l'impression avait été arrêtée par l’invasion ennemie et 
dans laquelle les méthodes nouvelles ont pris leur forme défi- 
nitive. 
Chacun des chapitres renferme un grand nombre d’exemples. 
Les auteurs ne s’en sont pas contentés : voici encore (pp. Ü07- 
240 un précieux recueil de 71 problèmes, avec leurs solutions, 
se succédant dans l'ordre des matières de l'ouvrage. 
