REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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lis d’Oughtred, on se félicite que les notations du géomètre 
anglais iraient pas prévalu. L’article de M. Cajori se termine 
par 2!) notes historiques. Je recommande un si excellent travail 
à l’attention du lecteur. 
La querelle de Descartes et de Fermât au sujet des 
tangentes, par G. Milhaud. — Aux yeux de beaucoup d’histo- 
riens des mathématiques, Fermât passe, non sans raison, pour 
le plus profond géomètre de la première moitié du xvii* siècle. 
Il ne faut, cependant, pas l’oublier, le Conseiller au Parlement 
de Toulouse n’était pas un professionnel de la science. Il écrivait 
en amateur, non pas pour le grand public, mais pour un petit 
nombre de correspondants qu’il supposait très avertis de 
tout ce qui avait paru et très au courant des progrès de la 
géométrie. De Là son habitude de se contenter d’indiquer en 
termes fort brefs ce qu’il croyait avoir trouvé de neuf, et d’en- 
trer peu dans le détail des démonstrations. L’esprit de concision 
de Fermât, est entré peu à peu en usage, eh sert de règle au 
grand nombre de nos contemporains. 
Avec de multiples avantages, le procédé de Fermât présente 
néanmoins un écueil : celui d’exposer l’auteur à n’ètre pas com- 
pris, même par des lecteurs compétents. C’est ce qui arriva à 
Fermât, quand par l’intermédiaire de Mersenne, il fit parvenir 
à Descartes son mémoire De Maximis et Minimis. 
La méthode que le Toulousain y exposait repose sur l’idée 
suivante, mais qui n’y est, cependant, pas formulée explicite- 
ment. Si, en un point donné, une fonction passe par un maxi- 
mum, ou un minimum, aux points immédiatement voisins 
situés de part et d’autre de ce maximum, ou de ce minimum, 
la fonction prend des valeurs qui sont deux à deux égales entre 
elles. De là cette règle : Soit 
y = f 00 
la fonction à étudier. Donnons à x un accroissement h ; puis 
posons 
f(x) = f(x + h) 
développons, réduisons les termes semblables, divisons les ter- 
mes restants par h, faisons enfin dans le résultat obtenu h = 0. 
(1) Revue Générale des Sciences pures et appliquées, t. XXVIII, Paris, 
Itoin, 1917 ; pp. 332-337. 
III e SÉRIE. T. XXVIII. 
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