LA NOTION ET LA MESURE DE LA FORCE 
329 
Si l’on se demande quels doivent être, les lois de 
Kepler étant admises, la direction, le sens et la gran- 
deur de l’accélération d'une planète, on arrive aux 
résultats remarquables que voici : 
En vertu de la première loi de Kepler, l’accélération 
de la planète passe par le centre du Soleil. En vertu de 
la deuxième, l’accélération est dirigée vers le Soleil et, 
pour une planète donnée, sa grandeur est en raison 
inverse du carré de sa distance au Soleil. Enfin, en 
vertu de la troisième loi, le coefficient de proportion- 
nalité dont il est question dans la deuxième loi est le 
même pour toutes les planètes. 
En d’autres termes, si l'on appelle j l’accélération 
d’une planète à un certain instant par rapport aux axes 
de direction stellaire passant par le centre du Soleil, il 
résulte des lois de Kepler que cette accélération est 
dirigée vers ce centre et qu’elle est donnée par la for- 
mule 
Dans cette relation, /’M est un nombre, le même 
pour toutes les planètes, et r est le rayon vecteur 
allant, à l’instant considéré, du centre du Soleil au 
centre de la planète. 
Pour le mathématicien, s’il a en outre égard à la 
direction et au sens de l’accélération, la relation (1), à 
elle seule, en dit autant, mais uniquement au point de 
vue accélération , que les trois lois de Kepler ensemble. 
C’est à dessein que nous avons dit que c’est au point 
de vue accélération que la relation (1) en dit autant 
que les trois lois de Kepler. 
Ce serait, en effet, une erreur de croire que la rela- 
tion (1) implique les lois de Kepler, tout aussi bien que 
celles-ci ont conduit à la relation (i). 
Le calcul montre que si un point (le centre d'une 
planète, par exemple) est astreint à satisfaire à la rela- 
