REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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tion (i) et si l'on sait en outre que l'accélération est 
dirigée vers un point tixe (le centre du Soleil, par 
exemple), la trajectoire du point peut être l'une des 
trois sections coniques, suivant la grandeur de la 
vitesse, à un instant donné, relativement à sa distance 
au point tixe (le centre du Soleil) au même instant. 
Les mathématiciens savent que, dans la même hypo- 
thèse d'un point astreint à satisfaire à la relation (i), 
on ne peut calculer la position de ce point à une époque 
quelconque que si. outre la relation (i), on connaît la 
position et la vitesse du point à une époque déter- 
minée 0). 
Bien que déjà précises pour l’époque où elles ont été 
faites, les observations de Tvcho-Brahé, sur lesquelles 
Kepler s’était fondé pour établir ses lois, n’étaient pas 
exactes. Il existe donc une différence entre le mouve- 
ment réel et le mouvement fondé sur les lois de Kepler : 
ce dernier est appelé le mouvement kêplërien ou le 
mouvement non troublé, tandis que le mouvement réel 
est appelé le mouvement troublé. 
Mais, fait remarquable déjà constaté par Newton 
lui-même, si la formule (i) ne fournit que le mouve- 
ment képlérien (ou non troublé), il suffit de la complé- 
ter pour avoir une formule qui fournisse très approxima- 
tivement le mouvement réel (ou mouvement troublé). 
Pour que cette formule (1) généralisée soit en outre 
(I) Ce que nous venons de dire du cas de la relation (i) est vrai, d’une 
façon générale, dès que le mouvement du point est défini par son accéléra- 
tion, comme c’est le cas, non seulement de la relation (1), mais encore de la 
relation (2) qui suit. Dans ce dernier cas, la position de la planète ne peut 
même être déterminée à un instant donné que si, outre la relation (2) et les 
autres relations analogues relatives aux autres mobiles considérés en même 
temps que celui auquel correspond cette relation (2), on connaît les positions 
et les vitesses, à un instant donné, de tous les points. On le voit aisément 
quand on possède les notions générales relatives aux équations différentielles 
simultanées et qu’on remplace une relation géométrique telle que (1) ou (2) 
par les trois relations algébriques obtenues en projetant sur les axes coor- 
donnés les deux membres de la relation (1) ou des diverses relations (2) qui 
doivent être examinées en même temps. 
