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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
mémoire de son collaborateur et ami (1). Le géomètre italien 
Brioschi, juge compétent lui aussi, — car ses travaux et ceux 
d’Halphen eurent plus d’une fois les mêmes objets,— exposa à son 
tour l’œuvre de l’analyste français dans un discours à l’Académie 
dei Nnovi Lincei, en juin 1889 (2). Du reste, le mathématicien 
qui s’intéresse à cette œuvre, aimera à demandera Halphen lui- 
même l’analyse de ses recherches et la synthèse de ses résultats. 
Il n’est point, à cet égard, de lecture plus attachante que celle 
de la Notice sur ses travaux mathématiques rédigée par Halphen 
en 1885 à l’occasion de sa candidature à l’Académie des Sciences. 
L’Académie exige de ses candidats un exposé de leurs titres : 
Halphen dut se soumettre à cette règle, et il le lit avec un 
remarquable talent d’écrivain et, comme on s’y attend, avec une 
rare connaissance de ces régions de la haute Analyse et de la 
Géométrie supérieure où habitait constamment sa pensée. On 
saura gré aux éditeurs d’avoir placé en tête de ses œuvres (t. 1, 
pp. 1-47) ce document, qui en forme la plus autorisée introduc- 
tion. La lecture de cette pièce de 1885 soulève un regret : la 
mort ayant clos bientôt après — en 1889 — celle carrière déjà 
riche de tant de résultats et pleine encore de promesses, la 
Notice rédigée par Halphen sur ses propres travaux revêt pour 
nous les aspects endeuillés d’un adieu posthume à ses contem- 
porains ou, si l’on veut, d’un testament scientifique tristement 
prématuré. 
Le talent d’Halphen se caractérise, tout d’abord, on l’a dit, 
par l’absolue perfection de chacun de ses écrits. L’Algèbre est 
une langue amie de Tordre et de la rigueur, de la clarté et de la 
précision, et qui se plaît à s’exprimer en formules élégantes et 
harmonieuses. Gomme toutes les langues, l’Algèbre, a dit un 
jour Joseph Bertrand, a ses grands écrivains : Halphen fut un 
de ceux-là. Mais la méthode et la rigueur ne sont pas le tout des 
Mathématiques : sinon, le Mathématicien ne serait, selon l’ex- 
pression de Poincaré, qu’«une machine à calculer et à déduire», 
et une telle machine mord brutalement sur les faits qu’on lui 
soumet : Pâme des faits lui échappe. Aussi, partout encore Hai- 
ti) Cette Notice était suivie, dans le Journal de Eiouville ( loc . cit pp. 352- 
359), d’une précieuse Liste des travaux de G.-H. Halphen, dressée par J.-H. 
Guccia, le savant professeur de Géométrie supérieure de fUniversité de 
Païenne ; les travaux y sont classés par ordre de matières. 
(2) Ce discours a été reproduit, traduit en français, dans le Bulletin des 
Sciences mathématiques de Darlioux (t. XXIV, 1890. pp. 62-72). 
