BIBLIOGRAPHIE 
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géomètre, trouvera bon nombre de points de vue intéressants, 
bien laits pour captiver son imagination et le pousser à des 
études plus approfondies. Nous voudrions pouvoir parcourir 
tout l’ouvrage. Mais, faute de place, une seule partie retiendra 
notre attention : celle où il est question, au chapitre II, de la 
détermination des courbes par certains groupes de points. A 
première lecture, et cette impression nous est restée par la 
suite, nous avons trouvé que l’auteur ferait œuvre utile en 
remaniant complètement cette importante partie de son cours. 
Il y aurait tout d’abord lieu de bien spécifier ce qu’on entend 
par un groupe de points indépendants d’une courbe. C’est une 
notion dont on a beaucoup usé et abusé. On peut dire qu’un 
groupe de a < m(m- (-3) points distincts donnés sont indé- 
pendants (entre eux) en vue de la détermination d’une courbe Cm 
quand aucun point de ce groupe ne se trouve sur toute courbe 
d’ordre m passant par les a — 1 points restants. Un groupe de 
points indépendants détermine ou définit une (seule) 
courbe Cm ; celle-ci peut être dégénérée. Certains éléments de 
ce groupe peuvent constituer des poinLs non indépendants d’une 
courbe d’ordre n < m. Ainsi, quatre points en ligne droite, qui 
ne forment jamais que trois points indépendants d’une conique 
(dégénérée), peuvent néanmoins représenter, avec cinq nou- 
veaux points, un ensemble de neuf éléments indépendants 
d’une cubique, dégénérée en l’espèce. D’autre part, trois points 
çollinéaires constituent toujours autant de points indépendants 
d’une conique (dégénérée) et, quand on y ajoute six nouveaux- 
points arbitrairement choisis, on obtient un groupe de neuf 
points généralement indépendants d’une cubique, dégénérée 
quelquefois, mais en général irréductible. Le n” 15 des Lectures 
doit être revu dans ce sens. 
Au n° 17 l’auteur affirme que parmi les nui intersections 
(isolées) de deux courbes et MC,, l m(m + 3) de ces points 
suffisent, quand m <f n, à déterminer <b, n . Qu’une démonstration 
soit nécessaire, résulte du fait que cet énoncé comporte des 
exceptions. On peut dire, par exemple: pourm < n, les mn inter- 
sections de et comptent toujours pour d = -* m(m -f- 3) 
points indépendants de ; dans les conditions les plus géné- 
rales, ces d éléments indépendants peuvent être pris d’une 
manière quelconque parmi les mn points ; dans certaines circon- 
stances spéciales, ce choix n’est plus absolument arbitraire... 
III e SÉRIE. T. XXVIII. 2!) 
