BIBLIOGRAPHIE 
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les déterminants fonctionnels et orthogonants), est nouvelle. 
Les noms illustres de Cauchy etde Jacobi dominent cette périod(“. 
Le tome second se rapporte aux années J 84] -1 860 et date de 
1911. Pendant celte époque, les notations se fixent, les princi- 
pales applications à la théorie des formes s’établissent et l’on 
étudie un grand nombre de types spéciaux de déterminants. 
Sont le plus fréquemment cités : les noms de Sylvester, Brioscbi, 
Messe, Jacobi, Dermite, mais surtout Cayley, qui intervient une 
cinquantaine de fois ! 
Ces deux premiers volumes avaient paru, sous une forme 
provisoire, dans les recueils de la Société royale d’Kdimbourg. 
A cause des tristes événements de 'J 914-1918, il n’a pu en être 
de même du tome actuel ; mais, comme le dit l\l. Muir, le retard 
qu’a subi le volume 111 — il n’est venu que neuf ans après le 
tome 11 — a permis de faire de multiples révisions, particuliè- 
rement soignées. Effectivement il est, si possible, encore mieux 
parachevé que les autres parties. 
L’auteur signale que l’ouvrage comprendra un quatrième et 
dernier volume, embrassait la période de 1881 à 1900 et conte- 
nant un index détaillé de l’œuvre entière. Le 'manuscrit en était 
déjà à peu près achevé- quand la préface du présent tome fut 
signée (juin 1918). 
Une telle histoire mathématique, on le conçoit aisément, ne 
peut guère constituer qu’une bibliographie. Mais, à certains 
points de vue, on peut dire qu’elle a beaucoup plus de valeur 
qu’un Traité ; car, pour les déterminants surtout, elle aide à 
voir comment les idées sont nées et comment elles sont devenues 
familières. Ce qui est incontestable, c’est que, de nos jours, de 
telles œuvres sont nécessaires pour permettre cà la Science de 
poursuivre sa marche glorieuse. 
M. M uir classe les écrits, les analyse d’une manière lumineuse 
et en donne, dans les notations et le langage modernes, des 
extraits plus ou moins longs, suivant qu’il s’agit de travaux 
originaux de maîtres, de contributions plus modestes ou de 
simples compilations. L’auteur fait preuve d’un remarquable 
sens critique. Et l’ouvrage doit être considéré comme complet, 
car rien de ce qui a quelque importance n’est négligé. 
Ce tome 111 est particulièrement intéressant par le grand 
nombre des déterminants spéciaux qu’il considère. 11 y corres- 
pond autant de chapitres et, dans chacun d’eux, les écrits se 
suivent chronologiquement. Voici les titres de ces divisions : 
Chap. I. Déterminants en général, 1860-1880 (p. 1-; 120 auteurs; 
