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614. «.RéduSion des équations au moindre degré dont elles 
font fufceptibles, I. 7- é. Converfion des équations. IV. 166. 
~ a Différentiation des équations. 986. a. Transformation des 
équations. XVI. 546. b. Equation affeftêe. I. 157. b. Equa- 
tions cubiques du troifieme degre. IV. 531. a. Remarques 
fur ces équations : cas irréductible d’une équation du troifieme 
ç[ e <T r è. IL 736. a,b,&c. Equation différentielle. IV. 988. 
a b. Equations qui peuvent fe préfenter fous une forme 
différentielle. VII. 636. b. Equations aux différences par- 
tielles. Suppl. IV. 243. a, b. Equation exponentielle. VI. 
31 1. b. Equation hontogene. Suppl. III. 446. b. — 447- a ■> 
Equation identique. VIII. 494- a •> b. Equation latérale. Ia . 
300. b. Equation linéaire. 554- b. Suppl. III. 7 j 9 ; a ’ b ’ (yc : 
Equation ordonnée. XI. 595* a • Equation pofîiple. upp . 
IV. 06. a, b. Equation des problèmes indéterminés. Suppl. 
III eyi, a, b. Equation quadratique ou du fécond degre. 
XIII. 638. ’a, b. Equation trqnfcendante. XVI. 545. b. Equa- 
tion de Ricati. Suppl. IV. 648. a. 
Equations déterminées , ( Algeb. jexpoution de. ce qui a 
été fait jufqu’ici fur la folution générale des équations. Mé- 
thodes pour faire difparoître autant de termes qu’on vou- 
dra d’une équation propofée , par le moyen dune fubuitu- 
tion. Suppl. II. 835. b. 
EQUATIONS aux différences finies , ( Algeb . ) M. Euler a 
fait fur cet objet un grand nombre de belles & utiles recher- 
ches ; mais il s’eft occupé fur - tout d’appliquer aux fuites 
infinies ou indéfinies la théorie de ces. différences ou 
réciproquement. Détails fur ce fujet. Theone generale des 
équations aux différences finies , des fondions qui peuvent 
entrer dans leurs intégrales, & de la maniéré de les trou- 
ver rigoureufement autant qu’elles font pombles par la mé- 
thode des coëfficiens indéterminés. On trouvera aux articles 
P 0 [bibles , Maximum , Linéaires , ce qui regarde leurs équa- 
tions de condition ou de maximum , & la folution des équa- 
tions linéaires. Suppl. II. 837. a, b. _ m r 
Equations aux différences finies & infiniment petites. Qe iont 
celles qui contiennent, outre les variables y oc x, leurs diffé- 
rences finies & infiniment petites. Remarques fondamentales 
qui peuvent conduire à une méthode de les refoudre géné- 
ralement. Suppl. IL 838. b. Voye i LINEAIRES EQUATIONS. 
Ouvrage à confulter. , 
Equations empiriques, {Algeb. Afiron. ) équations trou- 
vées indépendamment 
^ ^ h ’ ? * 
obfervations d’une planete ; comme elles reprefentent avec 
exaftitude le mouvement de cette plan -te pendant les révo- 
lutions obfervées , on en conclut qu’elles pourront les repre- 
fenter indéfiniment. Exemples de telles équations. Suppl. IL 
b M. de la Grange eftle premier qui ait imagine de redmre 
ln méthode générale l’art de trouver ces équations empiri- 
ques. Idée abrégée de cette méthode. 83 9. *. 
EQUATION du tans ou de l'horloge, ( Afiron . ) différence 
entre le tems vrai & le tems moyen. Caufes de cette diffé- 
rence V 8 s' 3 a. Les aftronomosne pouvant avoir dans le 
mouvement du foleil une mefure toujours égale du tems, 
ont inventé pour la commodité de leurs calculs, des jours 
mfs , tous égaux entre eux , & moyens entre le plus 
court & le plus long des. jours inégaux. De quelle manière 
on a déterminé ces jours. Ibid, b . Comment on peut définir 
l’équation du tems. Méthode pour trouver 1 équation, des 
jours folaires , c’eft-à-dire, pour convertir le tems vrai en 
tems moyen , & le tems moyen en tems vrai. Ufage de cette 
théorie de l'inégalité & de l’équation des jours naturels dans 
l’horlogerie & dans l’aftronomie. Pourquoi 1 on a befoin quel- 
quefois en aftronomie de réduire le tems moyen en tems 
vrai &le tems vrai en tems moyen. Ce qu on entend par 
l’équation de l’horloge. Ouvrages où fe trouve 1 équation 
de l’horloge pour chaque jour. Ibid. 85 6.a. Quelles font 
les deux caufes d’inégalités auxquelles il faut avoir egard 
dans la compofition de la table de l’équation de 1 horloge 
Cette table ne fauroit être perpétuelle a caufe de : la precef- 
fion des équinoxes & du changement de 1 apog.ee du foleil .Ibid b. 
Equation du tems. Caufe des inégalités du jour naturel d ou 
vient la néceffité de l’équation du tems. VIII. 890. b. Tems 
de l’année auxquels la pendule avance ou retarde fur le 
foleil & celui de la plus grande inégalité de 1 horloge.- V . 
a Tables de l’équation du tems. Suppl. IV. 923. b. 
Equation du centre. Explication de cette équation par la 
comparaifon du mouvement d’une planete dans les divers 
points de fon orbite, avec le mouvement d mi corps qui 
oarcourroit la circonférence d’un cercle d’un mouvement 
toujours égal & uniforme. V. 856. b. Ceft par les tables de 
l’équation du, centre , que les agronomes determment le lieu 
vrai du foleil & des planètes pour chaque jour. Voye^ au 
mot Ellipfe, la formule pour l’equation du centre , & la 
maniéré de la trouver. Moyen de trouver 1 anomalie vraie 
©u égalée, c’eft-à-dire, ladiftance du heu vrai de a planete 
à l’aphélie. Quels font les tems de l’annee auxquels la pen- 
dule avance ou retarde fur le foleil, & celui de la plus 
grande inégalité de l’horloge. Ibid, 857. a. 
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Equation du centre'. Voyez I. 484. b. Equation abfolué, 
fomme des équations optique & excentrique. 41. b. ' - 
Equation du mouvement des planètes. Autres inégalités dans 
le mouvement des planètes , outre celle de l’équation du 
centre. Elles font fur-tout fenfibles dans la lune, jupiter & 
faturne , voye\_ ces mots. Obfervations à l’égard des inégalités 
de la lune. V. 857, a. Sur la conftruéiion & la forme des 
tables d’équation des planètes, voyeç Tables afironomi - 
ques. 
Equation annuelle du moyen mouvement du foleil & de la 
lune , des nœuds & de l’apogée de lune. I. 484^. a ■> b- Equation 
du mouvement de la lune , appelle év edi ion. VI. 138. a. 
Equation lunaire , ( Chronolog . ) V, 857. b. 
Equation féculaire. {Algeb. Afiron .) Equation qui augmente 
continuellement avec le tems, voye{ Approximation. Cette 
forte d’équation confidéree aftronomiquement. Ouvrage a 
confulter. Suppl. II. 839 .b. 
Equation féculaire. Sa caufe , félon M. Euler. Suppl. IL 886= 
b. Voye { TABLES aflronomiques. 
Equation folaire. V. 857. b. 
Equation, {Horlog.) partie de l’horlogerie qui indique 
les variations du foleil. Il s’agit ici de la defeription des machi- 
nes qu’on a employées pour indiquer ces variations. Diffe- 
rentes efpeces de conftru&ion que l’on a mifes en ufage pour 
faire marquer le tems vrai & moyen. 
i°. Pendules à équation, qui marquoient les deux tems 
par le moyen de deux aiguilles. Quelle a été la première 
connue. Ce que dit M. de Sully , dans fa réponfe au P. Kéfra, 
fur les premières équations. V. 837- b. % . Pendule du P. 
Alexandre- dont il a fait la defeription dans fon traité des 
horloges. Elle eft fujette à plufieurs défauts , & ne peut 
marquer le tems moyen. Pendule du même genre de M. 
Rivaz , exempte des défauts de la précédente. 3 0 . Pendule du 
fteur le Bon , qui indique les deux tems. Les pendules d’é- 
quation , à cercles mobiles , font aufft de ce genre , &c. 4 0 . 
Pendules dont une aiguille marque les minutes du tems 
moyen , & une autre la différence d’avec le tems vrai. Traité 
dans lequel on en peut voir la defeription , ainfi que de plur 
fieurs autres conftruélions déquations. Ibid. 838. a. Remar- 
ques fur le choix des conûruélions d équation , & fur ce 
qu’exige l’exécution de cette partie de l’horlogerie. Réflexions 
fur cette claffe des artiftes , qui , nés avec des difpofltions 
particulières , s’appliquent a découvrir de nouveaux princi- 
pes , & à approfondir ceux qui ont été déjà trouvés. Moyens 
d’exciter l’émulation de ces artiftes. Toutes les parties de 
l’horlogerie réduites à deux points effentiels 3 la conftruéhoa 
& l’exécution. La conftru&ion des ouvrages d’équation a été 
jufqu’à préfent trop compofee. Ibid. b. Inconveniens qui en 
réfultoient. La conduite de la roue annuelle étoit aufli trop 
compofée. Il fuffit que le changement d’équation par cette 
roue ne fe faffe qu’une fois par jour. Defeription de la pen- 
dule à équation de M. Julien le Roy. Ibid. 8 50. a. Defeription 
d’une cadr attire d’équation conftruite parM. Dauthiau. Ibid. b. 
Conftruftion d une équation de M. Rivaz , à deux cadrans 
& deux aiguilles. Ibid. 860. a. Equation préfentée en 1752 , 
à l’académie des fciences , par M. Berthoud. Ibid. b. Table 
pour tracer la courbe de la roue annuelle , de la pendule 
de M. Berthoud pour les années biffextiles & communes,. 
Ibid: 862. a. 
Defeription des pendules à heures & minutes du leleil , 
lefquelles ne marquent point le tems moyen ; de celle du P. 
Alexandre. Ibid. b. Defeription d’une quadrature d’équation à 
heures & minutes du tems vrai , par M. de Rivaz. Ibid, 86 3. a. 
Des conflrutfions d’équation par une feule aiguille & à cadran 
mobile. Defeription d’une montre d’équation à fécondés con- 
centriques , marquant les quantièmes du mois & les mois de 
l’année par M. Ferdinand Berthoud 3 Ibid. b. d une pendule a 
écruation, à fécondés concentriques, marquant les mois & quan- 
tièmes des mois , les années biffextiles , & qui va treize mots 
fans être montée , par M. F. Berthoud. Ibid 864- a. 
De l’exécution des pendules à équation. Inftruéhon fur la 
maniéré de tailler la courbe ou ellipfe. Ibid. b. Quelques 
obfervations fur la table d’équation qui va fuivre. 
Table de la différence du tems vrai au tems moyeu pour 
le midi de chaque jour , au méridien de Pans. Ibid. 86 5 b. 
De l’ufage de cette table pour regler les ouvrages d horlo- 
gerie Obfervations fur les deux tables d équation qui fe 
trouvent dans la connoiffanee des tems , dont lune a pour 
titre équation de l’horloge , & fe trouve à la ftxieme colonne 
de la fécondé page de chaque mois , & l’autre a pour titre , 
table du tems moyen au midi vrai pour le méridien de Pans. 
Ibid 868. b. Méthode pour regler une pendule par le méri- 
dien , & lui faire fuivre le tems moyen ou égal. Ibid. 869. a 
M éthode pour faire fuivre le tems vrai à une pendule. Exem- 
ple pour régler la pendule fur le tems moyen , en lui faffant 
lulvie 1= tems vra ilbii. b. Defeription d'un moyen paro- 
lier de faire une révolution an nuelle aflrontomique > d “ 
quer les quantièmes des mois . les mois de 1 annee , & années 
biffextiles , par M. Admyrauld. Ibtd.8jo. a. 
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