BIBLIOGRAPHIE 
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On trouvera, dans ces deux livres, les éléments d’une com- 
plète et parfaite initiation. M. Lalesco commence par l’équation 
de Volterra. On sait que ce savant développe, en ce moment, 
des idées très neuves sur les équations intégro-ilifférenlielles. 
M. Lalesco passe ensuite à l’équation île Fredholm et à l’étude 
approfondie du noyau , en particulier du noyau symétrique. 
Enfin, il aborde les équations singulières, offrant des difficul- 
tés nouvelles, noyaux singuliers, champs d’intégration infinis, 
influence du second membre, etc. 
MM. Heywood et Fréchet se placent d’emblée au point de vue 
de la Physique théorique qui comprend trois types de problèmes. 
Problème de la chaleur : la donnée à la frontière est la valeur 
de la fonction cherchée Y. 
Problème hydrodynamique : la donnée est la dérivée normale 
de V. 
Problème de la chaleur : on donne, sur la frontière, une rela- 
tion linéaire entre V et sa dérivée normale. 
Puis on passe, avec M. Picard, à l’équation elliptique générale. 
Les travaux de Fredholm, Hilbert, Schmidt, etc. suffiraient à 
remplir une bibliothèque. Les deux livres dont nous parlons 
nous donnent, avec élégance et précision, tout l’essentiel de la 
théorie nouvelle. 
A DIIÉ MAR. 
II 
Eléments de i.a théorie des groupes de substitutions, par 
.1. A. de Séguier, docteur ès sciences mathématiques. Ln vol. 
in 8' 1 de 228 pages. — Paris, Gaulbier-Villars. 
Le P. de Séguier, depuis longtemps passé maître en ce 
domaine de l'algèbre supérieure, si difficile d’accès, qui a nom la 
théorie des groupes, nous avait donné, il y a quelques 
années (1), des Eléments de la théorie des groupes abstraits où 
l’idée de groupe, aujourd’hui fondamentale dans toutes les par- 
ties des mathématiques, était envisagée indépendamment de la 
nature des éléments constitutifs du groupe. 11 étudie aujourd’hui 
ce qu’on peut appeler avec lui la réalisation de la structure du 
groupe abstrait sous forme du groupe de substitutions. Les 
fl) Voir la livraison de la Revue de Janvier 1905 (p. 258). 
III e SÉRIE. T. XXIII. 
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