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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
géométrie projective. Chasles, Apollonius et l’Euclide des Po- 
rismes appartiennent à la même École. 
M. Milne doit en être convaincu, car il se plait à l'aire le rap- 
prochement et même la comparaison. Quand on parcourt, dit-il, 
l’ensemble des traités de géométrie qui constituaient le curricu- 
lum des Grecs, on se rend compte du nombre immense de con- 
naissances qu’ils possédaient, et l’on en arrive à se demander 
jusqu’à quel point l’épithète de moderne se trouve justifiée, 
qu’elle s’applique soit à la matière, soit aux méthodes de la 
géométrie nouvelle. 
Quoi qu’il en soit, M. Milne, dans son petit traité de la géomé- 
trie des rapports enharmoniques attire fréquemment l’attention 
du lecteur sur les ressources de la science grecque : il termine 
son ouvrage en démontrant le théorème de Pascal par les 
méthodes d’Euclide et d’Apollonius. 
L’auteur a séparé nettement la géométrie des ponctuelles et 
des faisceaux de droites de la géométrie des coniques. 11 fait, par 
exemple, reposer la recherche des points communs de ponc- 
tuelles co-axiales sur la construction des racines d’une équation 
du second degré, plutôt que de recourir à la projection sur une 
conique. 
Dans sa première partie, il épuise l’étude géométrique des 
ponctuelles et des faisceaux de quatre points avant de traiter des 
ponctuelles homographiques. Cette disposition des matières 
oblige à de fréquentes répétitions de constructions et de théo- 
rèmes (n 0i 39, 41, 42, 44, 45). Peut-être l’auteur insiste-t-il un 
peu trop sur les multiples procédés de démonstration et de con- 
struction possibles (pour la construction d’un 6' lie point d’une 
conique il en donne 5). On éprouve parfois quelqu’impatience 
à n’acquérir une notion nouvelle qu’au bout d’une dizaine de 
pages. 11 est vrai que l’intérêt de la géométrie projective réside 
souvent plus dans la simplicité et l’ingéniosité des méthodes que 
dans les choses qu’elle prétendrait nous apprendre et que nous 
connaissons mieux d’ailleurs. Il faut un goût spécial pour prendre 
intérêt à ces méthodes, quoiqu’elles soient, pour emprunter les 
paroles de Pappusau sujet des solutions des Purismes, « subtiles 
et naturelles, nécessaires et tout à. fait générales et apportent 
beaucoup de plaisir à ceux qui sont capables de les comprendre 
et de les scruter ». 
Dans la seconde partie (les coniques), l’auteur suppose connues 
d’ailleurs certaines propriétés des foyers et directrices. Ici, nous 
