BIBLIOGRAPHIE 
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Le petit traité de M. Padoa, si clair et si concis, dissipera, 
pensons-nous, les derniers malentendus; il enlève aux plus 
soupçonneux le droit d’hésiter désormais, aux plus sceptiques le 
droit passer outre, comme aux plus occupés celui d’ignorer 
encore. Ajoutons, eu passant et pour n’y plus revenir, que le 
lecteur français sera pris, un peu malgré lui, au charme d’une 
langue, inaccoutumée sans doute, mais alerte, dégagée, sponta- 
née, neuve et pleine de sève. Le ton est volontiers enjoué ; 
plusieurs observations dénotent l’esprit de finesse et trahissent 
une conviction vécue et un enthousiasme conquérant. 
La logique déductive — M. Padoa abandonne avec raison le 
terme de logique mathématique, qui semblait opposer celle-ci à 
la logique traditionnelle, alors qu’elle l’englobe — la logique 
déductive est une science qui a sa terminologie et ses lois : 
son lexique et sa syntaxe. Elle renferme donc une notation , 
c’est-à-dire, un ensemble de symboles représentants les notions 
(individus, classes), et les relations logiques (appartenance, 
implication, etc.). Elle dégage et systématise ensuite les lois 
suivant lesquelles se combinent les symboles. 
La notation logique, déjà tentée au xviiL siècle par Leibniz, 
Segner, Lambert, au xix e par de Morgan, lîoole, Schrôder, et 
nombre d’autres, a été réalisée en 1889 d’une façon heureuse, 
et qui semble même définitive à M. Padoa, par M. Giuseppe 
Peano, professeur à l’Université de Turin. Le succès croissant de 
celte idéographie logique, décorée en France du nom de 
Péanien , prouve qu’elle est commode et simple. On peut, 
comme nous le dirons tantôt, ramener à trois les symboles 
logiques et définir tous les autres au moyen de ceux-ci. Mais, 
introduite dans la pratique, cette limitation des symboles com- 
pliquerait les notations, loin de les simplifier. On peut à la 
rigueur scier avec une lime ; mais si, sous prétexte d’alléger sa 
trousse, on privait de scie le menuisier, on n’aurait pas du 
même coup, tant s’en faut, allégé sa besogne. Il faut laisser à sa 
disposition un certain nombre d’outils bien choisis et appropriés 
aux nécessités courantes de son travail. M. Peano a fait choix 
d’une dizaine de symboles logiques qui permettent d’exprimer 
immédiatement, dans la forme même où elles se présentent 
naturellement à l’esprit, les relations logiques les plus usuelles. 
11 a voulu de plus qu’à toute relation logique inverse d’une 
autre correspondit le même signe typographique, mais renversé. 
Enfin, et en ceci il s’est distingué de ses devanciers et ne s’est 
pas laissé tenter par des analogies, il a exclu comme symboles 
