288 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
liqtie logique, dans les divers domaines des sciences rationnelles. 
On eut été heureux de voir brièvement résumés et appréciés les 
services rendus. 
Mais, sans sortir de la logique elle-même, la notation de 
M. Peano s’est montrée très féconde. Nous parlions tout à l’heure 
d’un travail d’analyse et de synthèse qu’elle avait rendu pos- 
sible. C’est surtout en permettant, ou, à parler plus vrai, en faci- 
litant l’analyse, qu’elle a conduit à l’expression claire de la loi 
de dualité ou de correspondance, (pie tous pressentent vague- 
ment, et qui relie à chaque proposition logique une proposition 
correspondante obtenue en renversant suivant des règles fixes 
certaines relations. C’est à M. Padoa qu’on doit une démonstra- 
tion complète et rigoureuse de cette loi. 
Une autre découverte toute récente et due aussi au même 
auteur, c’est la réduction de tous les symboles logiques de 
M. I ’eano à trois d’entre eux, en fonction desquels peuvent se 
définir tous les autres. 
A ces mérites internes incontestables la notation symbolique 
joint-elle encore celui d’avoir opéré des synthèses logiques 
vraiment neuves, d’avoir découvert de nouvelles méthodes de 
raisonnement ou de nouvelles façons de conclure? Il ne faudrait 
pas se hâter de l’alïïrmer. Quand on choisit au hasard dans le 
formulaire, une relation symbolique, pour la traduire en langage 
ordinaire, on constate le plus souvent qu’elle exprime une 
relation logique évidente, presque banale, d’usage courant dans 
le raisonnement. Pourtant il arrive que celte transposition en 
langage ordinaire conduit à une proposition tellement con- 
tournée et compliquée, que la relation trouvée esl pratiquement 
inutilisable dans une déduction. Ici la relation symbolique peut 
donc se trouver d’une très grande utilité : elle soutient la 
marche de l’esprit déductif à travers des fondrières où sans elle 
il ne s’engagerait pas et, en ce sens, elle crée des voies nouvelles 
et des modes nouveaux et concis de démonstration. 
F. AV. 
XI 
Mécanique appliquée, à l’usage des élèves qui peuvent 
travailler expérimentalement et faire des exercices numériques 
et graphiques, par John Perry, professeur au Royal College of 
