VARIÉTÉS 
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Volume 1 (1837-1853). Ce volume contient 68 notes ou mé- 
moires : Le plus étendu est le n° 57 : On the Theory of the 
Syzygetic relations of two intégral functions, comprising an 
application to the theory of Slurm’s functions, and tliat of the 
grealest algehraical common measure (pp. 429-586). Plusieurs 
des petits mémoires du volume (n' ts IJ, 50, (il, 62, 66) se rap- 
portent aussi au théorème de Sturm. 
Le volume contient aussi la méthode dialy tique d’élimination 
(n os 37, 39, 48, etc.), les travaux sur les transformations des 
formes quadratiques (loi d’inertie, n° 47), la découverte des 
facteurs invariants d’une matrice (n' ,s 22, 24, 36). 
Outre ces Mémoires signalés spécialement par M. Baker dans 
sa préface, notons encore celui qui ouvre le volume : Dévelop- 
pement analytique de la théorie optique des cristaux de Fresnel 
(pp. 1-27), et trois courtes notes relatives au mouvement des 
solides ou des liquides (pp. 28-38) qui datent de l’époque où Syl- 
vester enseignait la physique à Londres ; enfin quelques autres 
notes sur la théorie des nombres (n os 5, 6, 19, 20, 21, 67). 
Une note de quatre pages de M. Baker, à la lin du livre, cor- 
rige une erreur de Sylvester et contient un autre exposé des trois 
principaux théorèmes de l’illustre géomètre sur les déterminants. 
Volume II (1854-1873). Des cent douze mémoires, articles, 
notes contenus dans ce volume, les uns sont très étendus, comme 
le mémoire sur la règle de Newton relative au nombre des racines 
positives, négatives ou imaginaires des équations (plus de cent 
pages), les autres très courts (une ou deux pages, parfois même 
le titre seul) et ont rapport aux questions les plus diverses de 
mathématiques pures et appliquées : Théorie des nombres (34) ; 
Algèbre : déterminants, invariantologie, théorie des équations 
(33) ; calcul des différences (3) ; calcul intégral et séries (6) ; 
géométrie : coniques, cubiques, surfaces du troisième ordre, 
géométrie pluckérienne (9) ; développante de cercle (5) ; méca- 
nique pure et appliquée (13) ; astronomie (4) ; philosophie des 
mathématiques (3) : divers (2). 
Citons particulièrement, avec M. Baker, entre tous ces mé- 
moires, les sept leçons sur la partition des nombres (pp. 119- 
175) ; les recherches sur la règle de Newton (pp. 376-479) avec 
ses nombreux compléments ; la curieuse leçon de concours sur 
la géométrie, improvisée en quelques heures (pp. 2-9) ; enfin et 
surtout son adresse présidentielle à la section de mathématiques 
de Y Association britannique pour l’avancement des sciences, à 
Exeter, en 1869, avec les notes qui la complètent (pp. 650-661, 
