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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
714-734). Dans cet admirable discours, Sylvester réfute radica- 
lement une sotte assertion de Huxley, savoir que Mathematical 
training is almost purely deductive ; Mathematics is thaï study 
which knows nothing of observation, nothing of experiment, 
nothing of induction, nothing of causation. Il cite à ce propos, 
avec raison, les vers de Goethe : 
Verstàndige Lente kannst du irren sehn 
In Sachen, namlich, die sie nicht verstehen, 
et la remarque de Cuvier : « Les savants jugent toujours comme 
le vulgaire les ouvrages qui ne sont pas de leur genre » (p. 653). 
Il montre en même temps (pie divers savants anglais ont com- 
pris de travers les vues de Kant sur l’espace. Les notes addition- 
nelles sont empruntées au volume The Laws of Verses. 
Voici l’énoncé de la partie essentielle de la règle de Newton 
démontrée par Sylvester et encore très peu connue sur le conti- 
nent. Soient fx = 0, une équation algébrique de degré n, où 
fx - a 0 x n + na x x n ~ 1 + ^ a ^ n - 2 + 
• • • na u — i x -j- a n • 
Posons 
A 0 « 0 , A j a l a^a^, 
. o t 2 » ^ 
A 2 = Cl. 2 — U|CÇ 3 , ..., An — i = — a n x On—2 Un , An — tt n • 
Considérons les deux suites 
Uq , Uj, ^ 2 ) ••*5 Un — 1, Un , 
A 0 , Aj, A 2 , ..., An — 1 , An. 
Les successions des a et A associés comme 
\ ü>- , Or + 1 j 
I A,-, A r + 1 i 
présentent ou bien une double permanence de signe, ou une 
double variation, ou une permanence dans les a , une variation 
dans les A (permanence-variation), ou enfin une variation dans 
les a, une permanence dans les A (variation-permanence). 
