VARIÉTÉS 
585 
sur celui des marées, la rotation reste toujours rétrograde et 
tend même à s’accélérer » (1). 
Cette phrase signifie que, pour un globe dont la rotation, accé- 
lérée par le refroidissement, est retardée par la marée, à partir 
du moment où le refroidissement commence à l’emporter, la for- 
mation des anneaux doit se continuer sans interruption. Si l’on 
vient à découvrir dans les systèmes de Jupiter ou de Saturne, 
d’autres satellites rétrogrades plus éloignés, les raisonnements 
précédents conserveront donc toute leur valeur. 
III 
On arrive à la même conclusion par une autre voie. Entre les 
points m et n (fig. 3), la rotation, dans les systèmes de Jupiter 
et de Saturne, a changé de sens. A une certaine époque elle a été 
nulle. Quelque temps après, elle est passée au sens direct et sa 
durée est devenue égale à celle de la révolution. Connaissant la 
loi de contraction du globe 
ui 2 R 3 = M 
il est possible de calculer le rayon à l’époque de l’égalisation des 
durées. 
Pour Jupiter, 
2tt 
w = par J0ur ’ 
M est donné par la révolution d’un satellite quelconque, celle du 
septième, par exemple, pour lequel on a 
X 167 = M. 
Le rayon cherché x s’obtiendra par l’équation 
X 167 
Or, le demi grand axe de l’orbite du satellite rétrograde est 
(1) Poincaré, Les hypothèses cosmogonique^ p. 183. 
