BIBLIOGRAPHIE 
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Cours d’Analyse Infinitésimale, par Ch. -J. de la Vallée 
Coussin, tome 11, 2° édition, 1912. — Louvain, Uystpruyst- 
Dieudonné ; Paris, Gauthier-Villars. 
Voici la seconde édition, très remaniée, du Cours de M. de la 
Vallée Poussin et j’éprouve d’autant plus de plaisir à en l'aire 
l’éloge que les leçons que je publie sont laites à un point de vue 
tout différent, on pourrait dire complémentaire. Tandis que je 
me préoccupe surtout d’avancer assez vite et assez loin, M. de 
la Vallée a pour but essentiel de poser les principes , avec une 
parfaite correction et en faisant, dans chaque question, le mini- 
mum d’hypothèses sur les fonctions qui entrent en jeu. 
Écrit de cette façon et par un esprit très rigoureux et péné- 
trant, un livre a la beauté des choses fortes et classiques et je 
suis sûr que plus d’un professeur d’analyse, sur le point d’aller 
faire sa leçon, pris de scrupule sur le sens exact et la portée 
d’un théorème, relira le chapitre correspondant du livre de 
M. de la Vallée Poussin. 
Dans ce tome second, on trouve la théorie des intégrales 
multiples, les séries trigonométriques, la théorie élémentaire 
des équations différentielles, des équations linéaires aux déri- 
vées partielles, du calcul des variations. 
Ces dernières parties ont été peu remaniées. Au contraire, la 
théorie des intégrales multiples a pris une grande ampleur et, 
après les notions de Riemann, nous voyons celles de M. Le- 
besgue, avec des résultats nouveaux sur la réduction. Nous tou- 
chons ici aux sommets de la science actuelle. 
Sur les séries de Fourier , nous sommes aussi documentés 
d’une manière très précise. On sait que l’auteur vient, à ce 
sujet, de démontrer un théorème fondamental, dans les 
