ÉTOILES FILANTES ET MÉTÉORITES. 
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linéaire du périhélie au centre du" Soleil, est égale à 
sinVS (1). L’arc nS est, en effet, compris entre deux droites 
qui partent du centre de la sphère, c’est-à-dire de la 
météorite au moment de sa chute, et dont l’une va vers 
le Soleil, foyer de la parabole, tandis que l’autre remonte 
la tangente et la suit à rebours. On voit en outre aisément 
(voir la figure en note) que, si cet angle est obtus, c’est 
que la météorite parcourt la tangente en faisant un angle 
aigu avec le rayon vecteur, et réciproquement. Donc la 
seule inspection de la carte nous dira si, au moment de 
la chute, la météorite se rapprochait encore ou s’éloignait 
déjà de son périhélie : dans le premier cas, l’angle rS est 
plus grand que l’angle droit et r se trouve en dehors des 
deux droites PP ; dans le second cas, r se trouve sur l’un 
des deux demi-cercles compris entre ces droites. Enfin, 
pour déterminer le cinquième élément, la position du péri- 
hélie sur la sphère, remarquons que le double du complé- 
ment (pris en valeur absolue) de l’arc rS est égal à l’angle 
compris entre les deux rayons vecteurs qui vont du centre 
du Soleil au nœud et au périhélie. Puisque l’on connaît 
déjà la longitude du nœud et l’inclinaison de l’orbite, cet 
angle donne évidemment la position du périhélie sur la 
sphère ; et par conséquent le cinquième élément se trouve 
aussi déterminé. — Donc, en résumé, les deux premiers 
éléments sont donnés par la date, les deux suivants par la 
carte, et le dernier par le concours de l’une et de l’autre. 
On voit combien de faits sont accumulés dans le témoi- 
(I) Un coup d’œil sur la gravure ci -jointe 
rappellera les propriétés de la parabole qui 
justifient le reste de ce paragraphe. L’équa- 
tion de cette courbe en coordonnées polaires 
est, comme on sait: p (1 +cos(o) = 2 <1, qu’on 
peut aussi écrire : p cos (I) 2 “ = d; or la moi- 
tié de l’angle o> est le complément de 8 ; 
donc p sin 2 0 = d. Dans le texte, l’angle 0 
est rS, et le rayon vecteur p, au moment de 
la chute, est égal à l’unité; donc sin- rS = d. 
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