BIBLIOGRAPHIE. 
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Eléments de Trigonométrie plane et spherique, à l’usage des 
élèves des cours professionnels, des candidats aux écoles spé- 
ciales des Universités et à l’École militaire de Bruxelles, par 
l’abbé E. Gelin, docteur en philosophie et en théologie, profes- 
seur de mathématiques supérieures au collège Saint-Quirin à 
Huy. Ouvrage couronné par l’Académie royale de Belgique. 
Namur, Wesmael-Gharlier ; Huy, chez l’auteur, 1888. Un volume 
in- 8 ° de 252 pages. 
Précis de Trigonométrie rectiligne, à l’usage des élèves des 
classes d’humanités et des candidats au diplôme de géomètre- 
arpenteur, par l’abbé E. Gelin. Ibid. 1888. Un volume in-8° de 
66 pages. 
Tous ceux qui ont eu l’occasion d’apprécier pratiquement les 
éminentes qualités du Traité d’arithmétique de M. Gelin, ont dû 
accueillir avec empressement le nouvel ouvrage publié par le 
savant professeur. Après que les juges les plus compétents 
avaient déclaré le premier le plus parfait écrit en langue fran- 
çaise, on pouvait s’attendre à ce que le second soutînt digne- 
ment la réputation bien méritée de son auteur. Et, en effet, peu 
de temps après leur apparition, les Éléments de Trigonométrie 
furent couronnés par l’Académie royale de Belgique. Cette dis- 
tinction éclatante est certes la meilleure recommandation. 
Les Éléments de Trigonométrie, outre les chapitres qu’on 
trouve dans tous les bons traités, contiennent des questions 
entièrement nouvelles. Ils sont divisés en quatre livres. 
Le premier, théorie générale des lignes trigonométriques, pré- 
sente plusieurs chapitres remarquables, parmi lesquels je citerai 
surtout celui qui a rapport aux fonctions des arcs de 3 ° en 3 °, où 
l’on rencontre, pour la première fois peut-être, les valeurs à 
dénominateurs rationnels des sécantes, des cosécantes, des tan- 
gentes et des cotangentes de ces arcs ; la vérification des iden- 
tités trigonométriques, la construction et l’usage des tables 
trigonométriques. Je ne crois pas qu’on puisse être plus clair, ni 
plus méthodique. Cependant, en me mettant à un point de vue 
surtout pédagogique, je n’aperçois pas l’avantage que l’auteur 
trouve à définir les fonctions circulaires comme des lignes, d’au- 
tant plus qu’à la page suivante elles sont définies comme de 
simples rapports. Quoi de plus facile, et en même temps de plus 
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