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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
rationnel, que de renverser cette disposition? L’élève aura dès 
le début une définition générale, applicable dans tous les cas. On 
pourra ensuite faire la convention de prendre généralement le 
rayon de l’arc comme unité de mesure, ce qui fera disparaître le 
dénominateur du rapport, et le sinus, par exemple, sera la 
mesure de la perpendiculaire abaissée de l’extrémité de l’arc 
sur le diamètre passant par l’origine, mesure pour laquelle on 
prend le rayon comme unité. En géométrie, on a déjà enseigné à 
l’élève cpie toute mesure est un nombre ; il en sera donc de 
même des fonctions trigonométriques. Dès lors, la question du 
rétablissement du rayon, dans les applications où cette dernière 
ligne n’est plus l’unité de mesure, n’étonnera pas et ne pré- 
sentera plus guère de difficulté. Professeurs et examinateurs 
savent combien les considérations sur l’homogénéité des for- 
mules trigonométriques embarrassent les élèves lorsqu’ils n’ont 
pas été habitués, dès l’abord, à prendre les fonctions circulaires 
pour ce qu’elles sont en réalité. Je dirais volontiers, par exemple, 
que l’énoncé : “ Dans tout triangle rectangle, chaque côté de 
l’angle droit est égal à l'hypoténuse multipliée par le sinus de 
l’angle opposé „, porte à tort le nom de théorème. C’est une 
simple conséquence de la définition du sinus, ou plutôt cette 
définition elle-même. 
La considération des triangles semblables, que l’auteur est 
forcé d’employer pour arriver à la formule usuelle b — a sin B, 
est donc au moins superflue. L’arc décrit entre les côtés de l’an- 
gle a bien, il est vrai, l’unité pour rayon ; mais, dans la propor- 
tion établie entre les côtés des triangles semblables, l’élève con- 
sidérera tout naturellement sin B comme une ligne, puisqu’il 
remplace une ligne de la figure, et l’égalité finale b = a sin B ne 
manquera pas de l’étonner. Il me semble qu’on ne saurait 
être trop clair ni trop exact en établissant les principes d’une 
science. 
Revenons au premier livre. A la page 13, on lit en note une 
remarque très importante qui mériterait certes d'être imprimée 
dans le texte : “ Toute quantité positive ou négative peut être 
représentée parla tangente ou la cotangente d’un certain arc „. 
La plupart des élèves ne lisent guère les notes. 
Les chapitres où l’on trouve les formules relatives à l'addition, 
à la multiplication et à la division des arcs sont parfaitement 
traités. J’en dirais autant du § 16, si l’auteur, non content de 
développer plusieurs exemples de formules à rendre calculables 
par logarithmes, avait indiqué quelques procédés plus ou moins 
