BIBLIOGRAPHIE. 243 
généraux qui permettent d’effectuer ces transformations assez 
embarrassantes pour les commençants. 
Ce qui est surtout important, c’est la résolution des équations 
trigonométriques. Outre les équations tout à fait classiques, 
M. Gelin donne plusieurs formes intéressantes que l’élève ren- 
contrera plus tard dans ses études ; mais est-il avantageux de 
proposer immédiatement des systèmes à plusieurs inconnues? 
Ceux qu’on trouve dans ce chapitre ne sont pas, il est vrai, bien 
difficiles à résoudre ; ils ne laissent pas cependant que d’effrayer 
au premier abord. Une marche plus graduelle me paraît préfé- 
rable : d’abord quelques équations à une inconnue, dans les- 
quelles il n’y aurait que des fonctions d’un seul arc; ensuite des 
fonctions de multiples d’un même arc, et enfin les systèmes à 
plusieurs inconnues. Dans un traité élémentaire, il ne peut évi- 
demment être question de la résolution générale des équations 
trigonométriques. Cependant il ne serait pas difficile d’indiquer 
une méthode à peu près uniforme, que l’élève suivra ordinaire- 
ment. Il sera conduit parfois, il est vrai, à des équations de degré 
supérieur au second, qu’il aurait pu éviter par l’emploi d’arti- 
fices particuliers; mais ce calcul par artifices ne forme guère au 
raisonnement, il fait souvent perdre beaucoup de temps, et 
dégoûte parfois des mathématiques. 
Dans la résolution des équations, surtout des équations trigo- 
nométriques, on ne saurait trop attirer l’attention sur la discus- 
sion des racines obtenues; car presque toujours il a fallu, soit 
diviser, soit multiplier l’équation ou une de ses transformées par 
une fonction de l'inconnue. A ce point de vue, il me semble que 
le chapitre relatif à la résolution des équations gagnerait à être 
traité avec plus de détails. 
La Trigonométrie rectiligne proprement dite fait l’objet du 
livre II. Cette partie a été soignée tout particulièrement. Outre 
la résolution des triangles dans les cas où les éléments donnés 
sont pris uniquement parmi les côtés et les angles, elle comprend 
un grand nombre de relations intéressantes entre les angles d’un 
triangle, ainsi que les formules relatives aux cercles inscrit, cir- 
conscrit et ex-inscrits. Les exemples de résolution des triangles, 
lorsque les données ne sont pas toutes des côtés ou des angles, 
sont très bien choisis. Les deux chapitres suivants sont 
consacrés au quadrilatère, et en particulier au quadrilatère in- 
scriptible et au trapèze. On y rencontre un grand nombre de rela- 
tions entre les éléments de ces figures. Le reste du livre com- 
prend les applications usuelles de la Trigonométrie à la mesure 
