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sent en analyse les intégrales elliptiques, en faisant ressortir le 
nombre de transcendantes distinctes auxquelles elles se ramè- 
nent. C’est là un point d’un grand intérêt. Nous ne nous rappe- 
lons pas l’avoir vu plus heureusement traiter. 
La troisième leçon complémentaire est un exposé analytique 
très clair des propriétés générales des surfaces courbes. 
La quatrième est réservée à la théorie des séries de Lagrange 
et de Fourier, traitée avec une parfaite rigueur. 
M. de Saint-Germain a également doté les deux volumes de 
recueils d’énoncés d’exercices empruntés les uns au livre bien 
connu de M. Tisserand, les autres aux compositions de licence. 
Nous rappellerons en terminant que l’ouvrage est complété 
par des Notes intéressantes, dues à MM. Catalan, Despeyrous, 
Brassinne et Prouhet, et qu’il renferme, sous le titre de Table des 
définitions, des propositions et des formules principales, un précieux 
résumé des matières qui y sont traitées. Cette table, qui n’occupe 
pas moins de soixante-douze pages dans le premier volume et 
de quarante-six dans le second, ne constitue pas, selon nous, le 
moindre mérite du Cours de Sturm.Elle met bien en évidence les 
'grandes lignes du livre, et prête une aide non moins efficace au 
maître qui prépare ses leçons qu’à l’étudiant qui cherche à s’assi- 
miler les principes de la science. C’est, en outre, l’aide-mémoire 
le plus commode et le plus complet que puissent avoir à con- 
sulter ceux qui ont à faire des applications courantes de 
l’analyse. 
Après la rénovation que vient de lui faire subir M. de Saint- 
Germain, le Cours de Sturm est en mesure de répondre à toutes 
les exigences de l’enseignement actuel, particulièrement en ce 
qui concerne la préparation de l’examen de licence. C’est donc 
une nouvelle carrière, que nous 11e prévoyons pas moins bril- 
lante que la précédente, qui s’ouvre devant cet excellent livre, 
une des œuvres classiques les plus justement renommées de la 
riche collection de la maison Gauthier- Villars. 
M. d’Ocagne. 
