BIBLIOGRAPHIE. 
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l’objet; M. Bertrand fait nettement ressortir l’inanité de celles-ci. 
La solution que le calcul fournit pour ce problème n’a d’un 
paradoxe que l’apparence. Bon gré mal gré, il faut l’accepter 
telle qu’elle est. Les ingénieuses réfutations qui en ont été ima- 
ginées, par Buffon notamment, n’y peuvent rien, et la théorie de 
l'espérance morale créée par Daniel Bernoulli pour tourner la 
difficulté n’avait pas lieu de naître. 
De ce qu’il serait absurde de courir certaines chances, il ne 
résulte pas que la solution par laquelle l’arithmétique fait con- 
naître l’énumération de ces chances soit elle-même absurde. 
Il ne faut pas demander aux formules autre chose que ce 
qu’elles peuvent donner. 
“ On joue, dit M. Bertrand, c’est l’hypothèse. A-t-on tort ou 
raison? La question n’est pas posée. 
„ On cherche les conditions équitables du jeu sans se de- 
mander si elles sont raisonnables, ni établir aucune relation 
entre cette question, que l’on ne veut pas aborder, et le problème 
à résoudre. „ 
L’importance aujourd'hui incontestée — bien que des esprits 
éminents, d’Alembert entre autres, se soient refusés à la recon- 
naître — du calcul des probabilités date véritablement du théo- 
rème de Jacques Bernoulli, qui, traduit en langage vulgaire, 
peut s'énoncer ainsi : Sur un nombre immense d’épreuves , le 
nombre de fois qu’ apparaît un événement ne diffère pas de celui 
qui est donné pa r la probabilité de cet événement. 
La certitude de cette loi est telle que le seul fait qu’elle ne 
se vérifie point suffit à déceler une cause perturbatrice du 
:| hasard. 
Déduite à sa plus simple expression, elle peut être regardée 
comme une indication du simple bon sens. A ce propos, M. Ber- 
trand dit spirituellement, dans l’introduction : “ Quand un dé 
lui montrait trop souvent la même face, Panurge, qui s’y con- 
naissait pour y voir biffe et piperie, n’invoquait rien que l’évi- 
dence. „ 
C’est que “ le hasard corrige le hasard „, et que “ une vague 
expérience révèle la justesse de cette maxime à ceux mêmes qui 
; en ignorent la rigueur. „ C’est à dessein que M. Bertrand em- 
ploie le mot rigueur; la certitude du théorème de Bernoulli est, 
en effet, à ses yeux, comparable à celle qu’a une personne sortie 
sans abri par un violent orage, d’être mouillée des pieds à la tête. 
On est bien sûr, en pareil cas, de ne pas garder, suivant la locu- 
tion populaire, un fil de sec ; et voilà justement le degré de certi- 
tude du théorème de Bernoulli. 
