BIBLIOGRAPHIE. 
575 
„ 1 million de fois le Soleil se lever du côté de l’orient, quelle 
„ est la probabilité pour qu’il manque demain ? La question 
„ n’est-elle pas la même ? „ Elle est différente. L’urne, dans le 
premier cas, est invariable; qui peut, dans le second, savoir le 
train des choses ? „ 
Tout le reste de l’ouvrage est consacré à l’application du 
calcul des probabilités à la théorie des erreurs d’observation. 
C’est là que la contribution personnelle de l’auteur est le plus 
importante. M. Bertrand, on peut le dire, a renouvelé le sujet. 
La tâche était ardue après les immortels travaux de Gauss ; il 
ne fallait rien moins que l’extraordinaire puissance d’investiga- 
tion du savant académicien pour réussir en une telle entreprise. 
Le point de départ de la théorie, connu sous le nom de postu- 
latum de Gauss, consiste, comme on sait, en ce que, lorsque 
plusieurs mesures d’une grandeur inspirent une confiance égale, 
la valeur la plus probable est la moyenne de celles qu'on a 
obtenues. 
Une confusion est à éviter, que M. Bertrand signale, entre la 
valeur la plus probable et la meilleure valeur à adopter. Ce sont 
deux notions bien distinctes. 
M. Bertrand, faisant une étude critique du postulatum de 
Gauss, indique nettement, après avoir déterminé la loi de proba- 
bilité des erreurs à laquelle il donne lieu, diverses contradictions 
qui en sont la conséquence. Il constate néanmoins que ce 
postulatum doit être adopté, attendu que l’observation le con- 
firme, abstraction faite, bien entendu, des erreurs systématiques. 
Cette conclusion résulte de la discussion faite par Bessel de 
quatre cents observations d’une même étoile dues à Bradley. 
M. Bertrand reproduit également un tableau très instructif 
dressé par M. Nikolaus Wuich, professeur à l’École d’artillerie 
de Vienne, et relatif à dix mille observations. 
L’auteur traite ensuite longuement de la détermination du 
paramètre k qui intervient dans l’expression de la loi, et varie 
d'une série d’observations à l’autre. Il donne diverses méthodes 
pour effectuer cette détermination, et fait ressortir de leur com- 
paraison une foule de remarques fort instructives. Ayant défini 
la précision d’un système de mesures par cette constante k, et le 
poids par son carré, M. Bertrand s’étend sur la valeur de ces 
deux locutions et montre que si la loi de probabilité n’avait pas 
une forme toute spéciale, elles ne sauraient avoir de sens exact 
et précis. 11 aborde enfin l’examen de cette importante question : 
Quelle conclusion peut-on tirer de la concordance des mesures 
