BIBLIOGRAPHIE. 5()1 
des surfaces, telle que Lagrange l’avait établie, pour éviter cer- 
taines difficultés que présentait celle-ci. Puis, moyennant quel- 
ques lemmes simples, il établit que l’ordre du contact est indé- 
pendant du système d’axes auquel on rapporte les courbes ou 
les surfaces, et il en déduit les conditions analytiques d’un con- 
tact d’ordre donné, ainsi que divers corollaires. 
Cet article, que Cauchy a inséré presque sans changement 
dans ses Applications du calcul infinitésimal à la géométrie , pu- 
bliées en 1826, forme le fond de presque toutes les théories 
actuelles sur la question dont il s’agit. 
Un assez grand nombre d’articles, formant un ensemble, se 
rapportent à la mécanique générale ; ils ont pour titres : Sur les 
résultantes et les projections des forces appliquées à un même 
point; — Sur les moments linéaires; — Sur les moments linéaires 
de plusieurs forces appliquées à différents points ; — Sur l'usage 
des moments linéaires dans la recherche des équations d’équilibre 
d'un système invariable entièrement libre dans l’espace , — assu- 
jetti à certaines conditions. 
Dans ces divers mémoires, Cauchy a pour but d’établir les 
conditions générales de l’équilibre des systèmes en partant du 
point de vue purement statique : il donne d’abord une démon- 
stration ingénieuse du parallélogramme des forces, dont M. Dar- 
boux a montré les postulat a dans ses notes sur la Mécanique de 
Despeyrous. Puis il en déduit les diverses formules analytiques 
qui se rapportent à la composition et à l’équilibre des forces 
agissant en un point. 
La théorie des moments linéaires n’est au fond que la théorie 
des couples de Poinsot, mais sous une forme purement algé- 
brique; elle a passé depuis, comme complément de cette der- 
nière, dans plusieurs traités de mécanique. Cauchy introduit 
une très grande précision dans la définition, le signe, le sens des 
rotations, des moments, ce qui l’entraîne en d’assez grandes 
longueurs; puis, s’appuyant sur divers principes qu’il regarde 
comme évidents, mais qui sont au fond de vrais postulats, il 
établit les conditions d’équilibre d’un système de forces appli- 
quées à un corps solide, soit libre, soit soumis à des conditions 
déterminées, et les exprime analytiquement. Cette théorie, très 
ingénieusement présentée, est plus simple peut-être que celle 
de Poinsot et d’une remarquable élégance au point de vue de 
l’analyse. 
Mais la plus grande partie du volume est consacrée à la 
théorie des résidus, qui forme la matière de plus de dix articles 
