YARIKTKS 
007 
ancêtre incontestable des innombrables recueils modernes de 
Recréations mathématiques (J). — Parmi les cinquante-trois 
Propositions ad acuendos juvenes du recueil d’Alcuin, un cer- 
tam nombre sont d'origine grecque: elles avaient passé sans 
doute des bibliothèques et des écoles romaines dans les biblio- 
thèques et les écoles anglo-saxonnes ; on les retrouve aussi chez 
les Hindous et chez les Byzantins. De ce nombre sont plusieurs 
problèmes que nous traduisons par des équations indéterminées 
du premier degré ; par exemple, le partage de 100 boisseaux de 
ble entre JDI) serviteurs, chaque homme ayant droit à trois 
boisseaux, chaque femme à deux, chaque enfant à un demi (2). 
Mais ces problèmes indéterminés, qui avaient ravi les Grecs et 
auxquels I hindou Aryabhàta, antérieur de trois cents ans à Mcuin 
a donné des solutions générales dignes de son génie algébrique! 
Alcuin ne semble pas soupçonner leur vraie beauté et la multi- 
plicité de leurs réponses : il donne à chacun la première réponse 
numérique venue, trouvée sans doute par tâtonnement • par 
exemple, pour le problème cité tantôt, JJ hommes, 15 femmes 
et 74 enfants (3). Du reste, le recueil est tout entier d’une 
excessive médiocrité : les Propositions du précepteur de Char- 
lemagne sont très inférieures, pour la plupart, aux charmantes 
Epùjrammes arithmétiques des Grecs anciens, que nous ont 
transmises les Anthologies byzantines et que Bachet de Méziriac 
a insérées à la suite du Livre V e de son édition (1621) des 
(I) Ces Propositiones d’Alcuin (Alcuini Opéra, édit. Froben, t. II, pp. üo- 
et Aligne, I*. I,., (. 101, col. 1143-1169) nous sont parvenues par un 
manuscrit antérieur a l’an 10Ü0, de l’abbaye de Reichenau, oii le copiste les 
a transcrites à la suite d’un commentaire d’Alcuin sur la Genèse. Attribuées 
longtemps à Bède, tout confirme quelles sont bien d’Alcuin : le passage de la 
lettre de 798 à Charlemagne (Epist. Sri, édit. Froben, ou Epist. I EJ, édit. 
Jaffé), la forme enjouée, le style et toute la composition. — Plusieurs de ces 
énigmes alcuinionnes se sont transmises de générations en générations, et 
ont exercé la sagacité de nos aïeux — et finalement celle de nos lecteurs 
eux-mêmes en leur jeunesse : — tels sont le problème du Chien poursuivant 
un Lièvre qui a une avance de 150 sauts, le problème du Réservoir à trois 
robinets, l’énigme du Loup, de la Chèvre et du Chou, l’énigme du Père, de la 
.Mère et de leurs deux Fils, qui, pour traverser une rivière, ont un esquif 
trop frêle pour porter plus que îe père seul ou la mère seule ou à deux 
les deux jeunes garçons, l’énigme analogue des trois hommes et de leurs 
trois sœurs, laquelle s’énonce aujourd’hui l’énigme des trois maris. 
C2) Quidam paterfamilias habuit familia[re]s centum... Iticat ergo qui valet 
quot viri, quoi mulieres, quot infantes fuerunt. Prop. 34. 
(3) La solution générale est (20— 3?t) hommes, on femmes et (80—2») 
enfants, n admettant une quelconque des valeurs I, 2, 3, 4, 5, 6. 
