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grande influence sur la science médiévale (i), est-elle bien de 
Oerbert, et tout entière de lui? M. U. Bail n’émet pas même le 
doute. Cependant la controverse est devenue très chaude depuis 
une quarantaine d’années. 
D’un mérite certes très inégal, mais trop rabaissé par M. I!. 
Bail, l’œuvre entière est composée de trois opuscules bien dis- 
tincts, qui, dans la plupart des manuscrits, se présent mit ano- 
nymes et isolés. Il semble bien que tous trois étaient connus en 
Lotharingie dès la seconde moitié du xi° siècle. Parfois, en 
Baweie du moins, des librarit du Moyen Age les ont réunis 
fortuitement en un seul codex ; c’est le cas de deux manuscrits, 
l’un du xii°, l’autre du xi e siècle : le codex de Salzbourg et son 
ainé, le codex de Munich. 
La première partie (2) de cette Geometria révèle un esprit 
curieux et instruit. C’est un essai de manuel, essai clairet métho- 
dique, brusquement arrêté et resté inachevé. La science géomé- 
trique y est laible. Le théorème général de Pythagore sur le carré 
de l’hypoténuse y semble ignoré de l’auteur: il parait ne l’ad- 
mettre ipie pour les triangles à côtés proportionnels aux nombres 
o, 4, 5, qu’il appelle triangles pythagoricpies. Les mots angles 
intérieurs et angles extérieurs , rencontrés par hasard dans le 
Commentaire de Boèce sur les catégories d’Aristote, sont pour 
l’auteur de la Geometria , de simples mais embarrassanls syno- 
nymes d’angles aigus et d’angles obtus. Dans cette partie, pas 
plus (pie dans les deux autres, on ne trouve l’ombre d’une 
démonstration géométrique : au x e siècle, c’eût été devancer 
son temps. Bubnov attribue cette première partie à Gerbert ; 
mais sa thèse reste sujette à caution. 
La seconde partie (3), que le codex de Salzbourg séparait de 
(1) Pez, Thésaurus Anecdot., t. III, 2 e p., col. 5-82; Migne, P. L, t. 13!) 
(1853), et Olleris ( Œuvres de Gerbert, 1807) ont reproduit ce (exle. Yoy. 
l’édition critique de Bubnov. — Cantor, dès 1875, rejette les doutes émis en 
180/ par Olleris et déclare que cette Geometria a été composée entièrement 
par Herbert, à Bobbio, vers 983, et d’après le manuscrit d’Arcérius. 
(2) Le prologue et les chapitres 1 à 13 (éditions de Pez, de Migne et d’OIle- 
ris). — Weissenborn (Gerbert. Berlin, 1808) croit que cette partie a été écrite 
après Gerbert ; Friedlein la déclare d’un auteur inconnu ; P. Tannerv semble 
avoir établi qu’elle a été composée entre 1025 et 1050. — Cf. l ue Correspon- 
dance d’écolâires au XI e siècle, publiée par P. Tannery et l’abbé Clerval, 
dans les .\'ot. et Extr. de Mns. de la Bibl. nat., t. 30, II, 1901, pp. 486-543 : 
c’est surtout d’après l’introduction mise à cette Correspondance par P. Tan- 
nery, que nous exposons la question de la Géométrie de Gerbert ; voy. aussi 
C. R. de l’Ac. des I. et B.-L., 1897, pp. 214-221. 
(3) Ch. 14 (Geometricales tractantes diversitates...) à 40. — Friedlein attri- 
