BIBLIOGRAPHIE. 
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tion de la force), — Égalité de l’action et de la réaction, — Loi de 
l’indépendance et de la composition des effets des forces sur un point 
matériel. L’explication de ces principes se fait clairement et simplement 
au moyen des notions acquises dans la première partie. Ces postulata 
une fois posés, on en tire des conséquences importantes : proportion- 
nalité des forces aux accélérations qu’elles donnent à un même point 
matériel, d’où résulte la définition de la masse ; composition des forces 
appliquées simultanément à un même point matériel. Deux notions 
capitales, et qui dépendent des forces, trouvent ici tout naturellement 
eur place : nous voulons parler du travail et des moments des 
forces. 
M. Bresse les définit et en démontre les propriétés fondamentales 
avec sa rigueur habituelle. 
La Dynamique du point matériel, proprement dite, fait l’objet du 
chapitre n. Un premier paragraphe est consacré aux théorèmes géné- 
raux. Le point de départ de tous ces théorèmes est le suivant : 
A chaque instant, la projection sur un axe quelconque de la résul- 
tante des forces appliquées à un point matériel en mouvement est 
égale au produit de la masse de ce point par la projection de son accé- 
lération sur le même axe. De là se déduisent les équations différentielles 
du mouvement d’un point libre et la décomposition de la force appli- 
quée à un tel point en force tangentielle et force centripète. Une fois 
ces résultats acquis, les théorèmes généraux s’établissent avec une 
extrême facilité; car ils ne sont tous, à proprement parler, que des 
transformations de ces principes fondamentaux faites en vue d’appli- 
cations ultérieures. Rappelons les titres de ces théorèmes classiques 
dont l’usage est constant en mécanique : théorème sur l’accroissement 
de la quantité de mouvement ou de la quantité de mouvement projetée ; 
théorème sur l’accroissement du moment de la quantité de mouvement 
par rapport à un axe, ayant pour corollaire le théorème des aires ; 
théorème des forces vives, d’où dérivent les notions de potentiel et de 
surfaces de niveau, dontM. Bresse donne les propriétés les plus essen- 
tielles. 
L’auteur étudie ensuite le mouvement d’un point sur une courbe ou 
sur une surface donnée, et fait l’extension des théorèmes généraux aux 
mouvements relatifs d’un point matériel ; ce qui lui permet de définir 
avec précision ce qu’on entend par poids d’un point matériel à la 
surface de la terre. Il s’en faut de beaucoup que ce sujet soit traité 
avec un pareille rigueur dans tous les traités de mécanique. 
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