BIBLIOGRAPHIE. 
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Il nomme les forces qui agissent sur le système, et qui ne sont pas 
produites par les liaisons, forces directement appliquées. Cela posé, on 
voit aisément que le théorème des travaux virtuels s’applique aux 
forces directement appliquées, lorsque l’on ne considère que les dépla- 
cement virtuels compatibles avec les liaisons. Mais la réciproque de 
ce théorème, à savoir que, si la somme des travaux des forces directe- 
ment appliquées est nulle pour tout déplacement compatible avec les 
liaisons, le système est en équilibre, cette réciproque, disons-nous, 
n’est en aucune façon évidente. Elle est vraie néanmoins ; M. Bresse 
le fait voir par une démonstration des plus rigoureuses. L’importance 
de cette démonstration n’échappera à personne. Grâce, en effet, à la 
proposition qu’elle établit, certaines recherches de conditions d’équi- 
libre se trouvent notablement simplifiées. On s’en rend compte sur le 
champ si l’on suppose que les liaisons du système ne laissent qu’un 
déplacement possible ; on voit alors qu’il suffit d’annuler la somme 
des travaux des forces directement appliquées dans ce déplacement 
unique pour avoir la condition nécessaire et suffisante de l’équilibre. 
M. Bresse en donne un exemple frappant. 
Le chapitre ii(§i) contient des applications du théorème des travaux 
virtuels et de ses dérivés à la recherche des conditions d’équilibre 
d’un solide libre dans diverses circonstances, d’un solide assujetti à 
tourner autour d’un point fixe, ou autour d’un axe fixe, ou à se mou- 
voir parallèlement à un plan fixe. 
Dans le § n, on étudie l’équivalence des systèmes de forces appli- 
quées à un solide, la réduction et la composition de l’un de ces systè- 
mes, la théorie des couples qui permet de réduire un système donné 
à sa plus simple expression, et les propriétés des forces conjuguées 
auxquelles peut se ramener d’une infinité de manières un système 
donné. 
Le § ni contient la théorie générale des centres de gravité qui 
aboutit à l’expression du travail de la pesanteur dans le déplacement 
d’un système matériel quelconque. Ce paragraphe se termine par la 
recherche de l’équilibre de certains systèmes pesants, à liaisons. 
Le § iv traite de l’équilibre des systèmes funiculaires, sujet qui a 
pris une grande importance par l’usage que l’on a fait du polygone 
funiculaire en statique graphique. 
Enfin le § v est réservé à l’étude de l’équilibre des systèmes poly- 
gonaux articulés sans frottement. Ces systèmes, cas particuliers des 
systèmes à liaisons, donnent lieu à un double problème : trouver 1° les 
conditions d’équilibre, c l 0 les actions mutuelles qui s’exercent dans les 
