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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
blême, il faut faire usage du théorème des moments des quantités de 
mouvement ; aussi M. Bresse commence-t-il par déterminer le moment 
résultant des quantités de mouvement du solide relativement au point 
fixe : il met le résultat auquel il arrive sous une forme très élégante et 
l’applique en suivant la marche indiquée par M. llesal à la démons- 
tration des trois équations fondamentales connues sous le nom d’équa- 
tions d’Euler ; mais ces équations, qui lient les composantes de la ro- 
tation instantanée suivant les axes coordonnés et leurs dérivées par 
rapport au temps aux moments des forces extérieures relativement à 
ces axes, ne suffisent pas en général à résoudre le problème, parce que 
ces moments dépendent eux-mêmes de la position du corps ; ,11 faut 
donc adjoindre aux trois premières équations trois autres équations qui 
lient les composantes de la rotation aux trois angles qui servent à dé- 
finir la position du corps et aux dérivées de ceux-ci par rapport au 
temps. Les six équations différentielles simultanées ainsi obtenues ré- 
solvent le problème. Leur intégration, dans le cas général, a fait l’objet 
des efforts de bien des géomètres ; ces efforts n’ont pas abouti jusqu’à 
présent (1) ; mais cette intégration peut s’effectuer dans certains cas 
particuliers et d’abord, comme le fait voir M. Bresse, lorsque les forces 
extérieures ont toujours un moment résultant nul par rapport au point 
fixe, auquel cas on n’a besoin que des trois premières équations. L’au- 
teur fait connaître les beaux théorèmes de Poinsot qui s’appliquent 
lorsque cette circonstance se produit. Il envisage ensuite le mouvement 
d’un solide de révolution homogène fixé par un point de son axe et 
montre qu’un choix particulier de variables, différentes de celles d’Eu- 
ler, simplifie la solution dans ce cas et la rend plus élégante; il est 
ainsi amené à la définition des mouvements de précession et de nutation. 
Il suppose d’abord la précession uniforme sans nutation, avec rotation 
propre uniforme, puis il aborde le cas général, en supposant que la 
pesanteur soit la seule force directement appliquée; après avoir effectué 
l’intégration, il soumet les résultats à une discussion extrêmement 
minutieuse qui jette une vive lumière sur le phénomène ainsi soumis 
au calcul. 
(1) Nous tenons à dire que M me de Kowalewsky, professeur à l’Univer- 
sité de Stockholm, qui s’est déjà signalée à l’attention du monde savant par 
de belles et profondes découvertes, écrivait dernièrement à un géomètre de 
nos amis quelle pensait être sur la voie de cette difficile intégration. Peut- 
être qu’à l’heure actuelle l’éminente mathématicienne a triomphé des der- 
niers obstacles qui la séparaient d’une solution définitive. En ce cas, l’ob- 
servation que nous faisons plus haut serait non avenue. 
