BIBLIOGRAPHIE. 
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conduit aux principes ou règles de l’opération. Les définitions sont, à 
l’occasion, généralisées, ainsi que les opérations et les théorèmes : 
autant qu’il est nécessaire de le faire, l’extension est légitimée ; nous 
devons cependant déclarer qu’au lieu de modifier une définition en la 
généralisant, nous préférerions, et de loin, nous servir, dès l’origine, 
des termes mêmes qui doivent entrer dans la définition générale. Dès 
qu’une tournure de phrase a été adoptée — et l’auteur recherche la plus 
simple — elle est scrupuleusement maintenue dans toutes les circonstan- 
ces similaires ; cette invariabilité de forme est, pour l’esprit, l’occasion 
d’heureux rapprochements, elle aide beaucoup la mémoire et facilite 
considérablement la lecture du livre. Tout en ayant soin de conserver 
à la démonstration le caractère de généralité qui lui est indispensable, 
l’auteur raisonne presque toujours sur des nombres particuliers pris 
comme exemples : ce n’est que quand l’emploi des lettres abrège la 
solution sans la rendre trop abstraite pour de jeunes intelligences, 
qu’il accepte de faire usage de notations algébriques. 
Quant aux problèmes, ils sont très diversifiés, bien choisis, d’une 
application courante. On pourrait regretter que le traité ne renferme 
pas plus d’exemples et ne contienne aucun exercice : heureusement, 
cette lacune ne tardera pas à être comblée, M. Gelin ayant réservé la 
partie pratique pour un autre volume, actuellement en cours d’im- 
pression (1). 
Après ces réflexions générales, présentons quelques observations 
relatives à certains points spéciaux : naturellement nous ne nous arrê- 
terons guère aux parties communes aux deux éditions et au sujet 
desquelles nous partageons les idées émises par M. Mansion dans le 
rapport mentionné plus haut. 
P. 5. La division des mathématiques appliquées nous paraît défec- 
tueuse; en tous cas, au point de vue où s’est placé l’auteur, Y architec- 
ture aurait pu rentrer dans la mécanique appliquée. Pour nous, nous 
aurions adopté pour les Mathématiques la division admise pour les 
Mathématiques pures , puis, en remplacement de l’alinéa relatif aux 
Mathématiques appliquées, nous eussions dit : 
On se sert des mathématiques dans beaucoup d’autres sciences, spé- 
cialement en astronomie, en physique, en mécanique appliquée, etc. 
P. 15. A propos de la numération romaine, nous eussions préféré 
(l) Recueil de problèmes d’arithmétique, à l’usage des écoles moyennes, 
des écoles normales, des classes d’humanités et des cours professionnels. 
